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devoir maison : equation et inéquation
Bonjour tout le monde !
Voilà, depuis quelque temps je ne vais plus en cours car je suis assz malade du coup pour les execices à faire à la maison , que je dois rendre pour demain , je suis complétement perdu .. :s
SVP, pouvez vous me donner un oup de main et m'expliquer cette exercice :
1) Résoudre l'équation 5(5-x) = 3(3-x)
(j'ai trouvé x=8)
2) Lorsqu'on retranche un même nombre x au numérateur et au dénominateur de la fraction 5/3, on obtient son inverse 3/5
(je n'ai pas trop compri pourquoi...)
a) écrire une équation qui permet detrouver x
b) en déduire la valeur de x
3) Plus généralement, si a et b sont deux nombres non nuls, quel nombre faut-il retrancher au numérateur et au dénoaminateur de quotient a/b pour obtenir son inverse b/a ? justifier
Merci d'avance, j'éspère que vous pourrez m'aider
bonjour
x=8 est juste
le second exo n'est pas ce que tu penses .
On te demande en fait de trouver x afin que
(3-x)/(5-x)=5/3
et si tu développes tu retouves l'équation que l'on t'a donné à résoudre en 1ère question
en multipliant "en croix" tu trouves en effet
5(5-x)=3(3-x)
et tu sais donc que x=8 répond à la question posée
(a-x)/(b-x)=b/a
a(a-x)=b(b-x)
a²-ax=b²-bx
x(a-b)=a²-b²
x=(a²-b²)/(a-b)=a+b
et tu vois bien que le cas précéddent répond à cete relation puisque
5+3=8 qui était bien la solution que tu as trouvé pour x à la question précédente.
Je te souhaite une guérison rapide et une vonne fin de semaine
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