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Devoir maison vecteur :S
Veuillez m'aidé !
Soient O,A,B et C quatre points du plan.
On définit les points D,E et F par : OD = OA + OB - OC
OE = OA - OB + OC
OF = -OA + OB + OC
1) Faire une figure
2) Exprimer AD et AE en fonction de OB et OC. En déduire que A est le milieu de [DE].
3) Démontrer que B est le milieu de [DF] et C le milieu de [EF]
J'ai exprimé en fonction de
et de
Ceci est tout à fait général. Soit un vecteur et un point O quelconque. On peut toujours écrire
(relation de Chasles) ce qui s'écrit aussi :
Ensuite, puisque l'énoncé te dit que
je remplace par cette égalité. D'où le résultat. La suite se fait de la même manière.
Je sais... 
Tu as plusieurs écritures possibles pour le démontrer. Bien sûr tu utilises ce que tu viens de démontrer pour et pour
Oulala je suis perdu ! lol il faut utiliser Chasles ? je crois pas que j'ai fais dans mon cours démontré le milieu par contre j'ai fais demontré les paralleles :S
Tu n'as pas l'air convaincu
Puisque D, A et E sont sur une même droite et dans cet ordre et que la longueur du segment DA est égale à la longueur du segment AE, cela prouve vraiment que A est le milieu de [DE]
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