Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Autres ressourcesTopics traitant de Autres ressources [tout]Lister tous les topics de mathématiques

1 2 +

Posté par
Mathdu13re : Devoir sur les matrices 05-12-16 à 00:02

fenamat84 Je suis à l'étape de l'hérédité mais je ne sais pas comment la détailler...

Je voudrais faire cela mais je pense que cela manque de rigueur :

u_{n}=M^{n}u_{0} \Leftrightarrow u_{n+1}=M^{n+1}u_{0}

Posté par
fenamat84re : Devoir sur les matrices 05-12-16 à 00:30

L'initialisation est immédiate :
Pour n=0, on a : u_0=M^0u_0=u_0 (car M0=I2)

Hérédité :
Ce que tu écris est un peu immédiat...
Tu pars de l'hypothèse de récurrence : u_n=M^nu_0.
Et tu dois en effet arriver à u_{n+1}=M^{n+1}u_0...

Donc :
u_n=M^nu_0
On multiplie des 2 côtés par M (à gauche). Ainsi :

Mu_n=MM^nu_0.

Et là, dans le membre de gauche tu reconnais un+1. De plus, MMn=Mn+1...
Ce qui te permet de conclure.

Quant à la dernière question, une fois la conjecture démontrée, tu n'auras aucun souci à calculer a13 et b13...

Posté par
Mathdu13re : Devoir sur les matrices 05-12-16 à 00:33

fenamat84 Merci beaucoup pour votre aide bonne continuation

Posté par
Jedoniezhre : Devoir sur les matrices 10-12-16 à 14:33

Au plaisir.

1 2 +


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !