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Niveau seconde
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Devoirs maths

Posté par
MATHEAS
21-03-21 à 13:54

Bonjour Pourriez m'aider pour cet exercice , je n'est rien compris au questions un grand merci d'avance !

Un nouveau journal communal d'une ville de 6 000 habitants a imprimé 1 000 exemplaires de son premier numéro et les a tous vendus au prix de 2€ chacun. Une étude de marché montre que si le prix du journal baissait d'un certain pourcentage x/100 alors les ventes augmenteraient significativement. Le but est d'étudier le chiffre d'affaire potentiel pour les prochains numéros en fonction de x appartient à [0 ; 100]. Le comptable a déterminé que le chiffre d'affaires C du journal est défini pour tout x apparient à [0 ;100] par C(x) = 2 000 + 80x - x².
1 ) a:  Démontrer que pour tout x appartenant à l'intervalle (0;100)
C(x)=(-x+20)(x-60)+3200
b :Résoudre l'inéquation  C(x) 3200 puis interpréter
2)a:  Démontrer que pour tous x appartenant à l'intervalle (0;100)
C(x)inférieur 1100 (-x-10)(x-90) inférieur 0
b: En déduire les solutions de l'inéquation c(x)  inférieur à 1100 et interpréter le résultat .
3 ) résoudre les inéquations C (x) superieur a 2000 et C (x) inferieur ou égal a 3600 Puis interpréter les résultats .

Posté par
malou Webmaster
re : Devoirs maths 21-03-21 à 14:03

Bonjour et bienvenue...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



et pour la prochaine fois
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 14:08

je suis perdue , sa fait quelques jour que j'essaie de commencer mon exercice mais je n'y arrive pas pouvez m'aider a le commencez svp merci ?

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 14:10

Bonjour

Première question  on vous demande en développant  (x+20)(x-60)+3200  de retrouver C(x)

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 14:19

Comment je pourrai developper cette equation pour retrouver C (x) svp?

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 14:28

N'avez- vous pas vu la distributivité ?

Devoirs maths

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 14:33

non je n'est pas vu cela , je me lance dans un total inconu c'est pour cela que j'ai besoin d'aide

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 14:37

Vous m'étonnez beaucoup. Cela se voit durant le cycle 4

a(b+c)=ab+ac

(x+20)+(x-60)=(x+20)x-60(x+20)

et on recommence

Posté par
mtschoon
re : Devoirs maths 21-03-21 à 14:39

Bonjour,

Si j'ai bien lu, il faut justifier  que C(x)=(-x+20)(x-60)+3200

Bien sûr , l'idéal serait de partir de C(x)=2000+80x-x^2 et de transformer...

Le plus simple est de partir de  C(x)=(-x+20)(x-60)+3200 et de le développer pour trouver  C(x)=2000+80x-x^2

Rappel  :  (-a+b)(c-d)=-ac+ad+bc -bd

Tu développes ainsi (-x+20)(x-60), tu ajoutes 3200 , tu réduis au mieux et tu obtiendras le résultat souhaité.

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 14:41
Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 14:46

j'ai fait : x fois x + x fois 60
               = x au carré + 60 x
                : 20 fois x + 20 fois 60
                = 20 x + 1200

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 14:58

Au temps pour moi  il y avait un signe -

(-x+20)(x-60)=-x^2+60x+20x-1200

(-x+20)(x-60)+3200=-x^2+60x+20x-1200+3200

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 15:08

Faute de frappe désolé !
puis je fait : -x au carré + 60 x + 20 x - 1200 + 3200
                       = -x au carré + 80 x - 1200 + 3200
et je suis bloqué pour la suite

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 15:12

Pourquoi ?  3200-1200=2000 et c'est bien ce que l'on voulait  -x^2+80x+2000

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 15:20

d'accord merci  ! et pour la suite je dois faire comment svp

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 15:24

Résoudre l'inéquation,  mais en prenant la forme que vous venez d'obtenir

 (-x+20)(x-60)+3200  Quel sens ?  3200

simplification et tableau de signes  

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 15:31

C ( x ) superieur ou egale a 3200
- x au carré + 80 x + 2000
C ( x ) = 2000 + 80 x - x au carré

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 15:38

Donc résoudre  (-x+20)(x-60)\geqslant 0

Tableau de signes

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 15:49

( - x + 20 ) superieur a 0
Je ne comprend pas comment résoudre l'équation

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 15:56

-x+20>0 on ajoute -20 aux deux membres de l'inéquation  -x>-20

on multiplie par -1 nombre négatif donc on prend soin de changer le sens de l'inégalité  

x<20

-x+20>0\iff x<20

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 16:03

( x - 60 )
x - 60 inferieur a 0
      - 60                     - 60
x inferieur a 60

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 16:17

Signe du produit et conclusion

Devoirs maths

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 16:40

+          +              -
_           +              +

-            +            -

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 16:52

Vraiment peu explicite Comme les erreurs se compensent  le résultat final est correct

Devoirs maths

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 16:58

d'accord merci , puis ?

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 17:04

Comment interprétez-vous ce résultat ?

Citation :
Le but est d'étudier le chiffre d'affaires potentiel pour les prochains numéros en fonction de x appartient à [0 ; 100]

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 17:07

Désolé je ne comprend pas

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 17:13

On vous a demandé de résoudre C(x) \geqslant 3200

C étant le chiffre d'affaires

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 17:15

Je fais : S ] 0 ; 20 [ U ] 60 ; 100 ]

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 17:22

Non car pour x dans ces intervalles C(x) <3200

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 17:24

désolé je suis perdu je ne comprend vraiment pas

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 17:43

On vous demande de résoudre  C(x)\geqslant 3200  vous trouvez que cette inégalité est vraie entre 20 et 60  Par conséquent

x étant

Citation :
Une étude de marché montre que si le prix du journal baissait d'un certain pourcentage x\,\% alors les ventes augmenteraient significativement.


Si le prix du journal baissait entre 20 et  60 \,\% le chiffre d'affaires

je vous laisse conclure

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 17:56

comment résoudre C ( x) supérieure ou egale a 3200 svp

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 17:59

Que faites-vous ?  C'est ce qui a été fait depuis le début. Ce n'est pas à moi de faire votre exercice

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 18:03

oui je les fait mon exercices sa 3 jours que je suis dessus avec tout mon respect j'en ai un marre et je me perd dans vos explication !

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 18:05

vous ne voulez pas plus aider d'accord ! je demande en aucun cas les réponse désolé je ne suis pas un robots mais une personne je ne peux pas tout comprendre !

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 18:15

Bien reprenons

Première étape  vérification  de C(x)=(-x+20)(x-60)+3200

deuxième étape  résolution de C(x)\geqslant 3200  ou ce qui est équivalent à

(-x+20)(x+60)\geqslant 0  La résolution de cette inéquation conduit à x\in [20~;~60]

Troisième étape  on demande une interprétation de  ce résultat dans le cadre donné

x étant le pourcentage de baisse du prix du journal et C(x) le chiffre d'affaires
l'interprétation étant

si on baisse entre 20 et 60 %  le prix du journal  le chiffre d'affaires sera supérieur à 3200


Vous venez demander comment on résout l'inéquation  que l'on a déjà résolu

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 18:15

résolue

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 18:23

d'accords que faut - il que je fasse en suite ?

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 18:28

La même chose qu'à la question 1, mais avec une autre valeur

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 18:36

10 fois X + 10 fois90
10x + 900
-x fois x + - x fois 90
- x au carré + - 90 x

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 18:46

(-x-10)(x-90)= -x^2-80x+900

Ce que vous avez écrit est peu clair

Il doit manquer un bout de texte

Posté par
MATHEAS
re : Devoirs maths 21-03-21 à 18:59

oui , apres cela je dois refaire un tableau de signes ?

Posté par
hekla
re : Devoirs maths 21-03-21 à 19:12

Le texte devait être

C(x)=(-x-10)(x-90)+1100

et ensuite résoudre C(x)\leqslant 1100

oui il faudra refaire un tableau de signe



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