J'ai un petit soucis sur un exo... Si quelqu'un peut m'aider .
Soit A une matrice carrée d'ordre n; on suppose que A admet n valeurs propres distinctes.
Soit C telle que C2 = A.
Montrer que C est diagonalisable.
Merci pour votre aide !
A est diagonalisable puisque toutes ses valeurs propres sont distinctes.
Il existe une base ( de vp) dans laquelle la matrice de A est diagonale
La matrice C est donc aussi diagonale car C=Matrice des racines carrées des vp de A
On a
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