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Difficultés en statistique inférentielle
Posté par myster88
Bonjour,
J'ai commencé les statistiques inférentielles (pour Échantillonnage),et je n'arrive pas à faire les exercices. J'espère que vous pourriez m'aider. Merci d'avance!
Voici l'énoncé:
25% des voitures roulant dans un pays sont d'une certaine marque, XYZ. Un employé de péage d'autoroute note, pour passer le temps, les marques de 400 voitures passant au péage.
1. S'agit-il d'un tirage aléatoire?(Je dirai oui puisque l'employé note les 400 voitures qui passent au péage d'une manière aléatoire et indépendante).
2. Le pourcentage de XYZ dans l'échantillon suit-il une loi normale?(Je pense que oui, mais je ne sais pas pourquoi).
3. Quelle est la probabilité que ce pourcentage soit:
< à 10%?
< à 30%?
compris entre 20% et 30%?
(Pour cette question, j'appliquerai bien la formule T = (X - m)/(
/
n);
avec X le pourcentage, m la moyenne de la population, l'écart type et n la moyenne de l'échantillon. Or je ne vois pas qu'est ce qui correspond à , à m, et à n dans l'énoncé).
bonjour
1) réponse oui
2)non , mais toute voiture observée au péage est de marque XYZ (proba=0.25) ou non:
le nombre M de voitures de marque XYZ observées sur les 400 suit une loi binomiale de paramètres n=400 et p=0.25: M---->B(400;0.25), comme 400>30: 400*0.25
5 et 400*0.755 on peut approximer cette loi par la loi normale de m=400*0.25=100;=400*0.25*0,75=75
M suit approximativementla loi N(100;75)
par conséquent la proportion F=M/400 de voitures de marque XYZ dans l'échantillon suit approximativement la loi normale de paramètres m=100/400=0.25 et =75 /400
sauf erreur de calcul de ma part
Bonsoir,
D'abord merci pour votre aide.
J'ai comrpris pour la loi binomiale, mais pour votre dernière développement, je suis un peu perdu.
"par conséquent la proportion F=M/400 de voitures de marque XYZ dans l'échantillon suit approximativement la loi normale de paramètres m=100/400=0.25 et =75 /400
sauf erreur de calcul de ma part"
Vous avez dit que avant qu'on peut approximer par la loi normale de paramétre m=100 et =75, donc je ne comprends pas pourquoi pour l'échantillon on doit diviser M par 400 puisque M, vous l'avez trouvé à partir de l'échantillon, c'est à dire en utilisant 400.
Merci pour vos futurs éclaircissements,