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Niveau quatrième
dm
Posté par toto88 (invité)
bonjour , j' ai beaucoup de mal avec cet exercice, j' espere que vous pourrez m' aider:
1)Dans de nombreux ouvrages de mathématiques, on dit que le nombre total de blé est :
S=1+ 2+ 2²+...+2 puissance 63.
que signifient les points de de suspension dans cette formule?
2) calculer 2 fois(x) S . Exprimer ce resultat uniquement a l' aide de puissance de 2.
3) en déduire que S = 2 puissance 64 - 1 .(on pourra calculer 2 fois S-S)
4)A l' aide de la calculatrice , donner un ordre de grandeur de S.
merci d' avance
grace a un peu d'aide...
S= 1+2+2²...2puissance63
2S= 2 (1+2+2²+...+2puissance63) = 2+2²+...2puissance64
S = 2S - S
en faisant lasoustraction et en simplifiant on obtient : 2puissance64 - 1 ( les autres puissances de 2 se neutralisent )