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Dm comparaison de nombres
Salut voila c'est sur la comparaison de nombre et je patauge completement aidez moi svp car làil y a 4 exercices tous pareil mais je ne comprends pas un alors les autres pareil
Voila les exercices merci de votre aide
Ex1:
Soit a et b deux reels tels que a plus petit que b Comparer alors en justifiant
1) a-7 et b-7
2) 2a et 2b
3) a/3 et b/3 (fraction)
4)-4a et -4b
5) (1-V5)a et (1-V5)b
Ex2:
1) En appliquant les regles sur les inegalites, demontrer que :
si a plus petit que b et c plus petit que d alors a+c plus petit que b+c et b+c plus petit que b+d
En deduire que :
si a plus petit b et c plus petit que d alors a+c plus petit que b+d
On peut ainsi ajouterdes inegalites membre à membre.
2) Soit a et b deux reels tels que :
-1 plus petit que a plus petit que 5 et 2 plus petit que b pluis petit que 3.
Determiner l'encadrement de a+b et celui de a-b en justifiant.
Ex3 et Ex4 je les mets à la fin de la resolution de celà merci de m'aider svp c'est pour jeudi merci
pour t'aider à trouver remplace a par 1 et b par 2 comme ca tu pourras determiner si c'est < ou >
allez je ptauge completement si je remplace a par 1 et b par 2 on a le droit de changer par pas le meme nombre a et b ?
Salut voila c'est sur la comparaison de nombre et je patauge completement aidez moi svp car làil y a 4 exercices tous pareil mais je ne comprends pas un alors les autres pareil
Voila les exercices merci de votre aide
Ex1:
Soit a et b deux reels tels que a plus petit que b Comparer alors en justifiant
1) a-7 et b-7
2) 2a et 2b
3) a/3 et b/3 (fraction)
4)-4a et -4b
5) (1-V5)a et (1-V5)b
Ex2:
1) En appliquant les regles sur les inegalites, demontrer que :
si a plus petit que b et c plus petit que d alors a+c plus petit que b+c et b+c plus petit que b+d
En deduire que :
si a plus petit b et c plus petit que d alors a+c plus petit que b+d
On peut ainsi ajouterdes inegalites membre à membre.
2) Soit a et b deux reels tels que :
-1 plus petit que a plus petit que 5 et 2 plus petit que b pluis petit que 3.
Determiner l'encadrement de a+b et celui de a-b en justifiant.
Ex3 et Ex4 je les mets à la fin de la resolution de celà merci de m'aider svp c'est pour jeudi merci
Aidez moi svp je comprends vraiment pas merci
*** message déplacé ***
Ex2 :
1) La règle de comparaison pour ceci c'est : Additionner un même nombre à chaque membre d'une inégalité ne change pas le sens de cette inégalité
D'où a+c<b+c
Après je pense que tu peux continuer comme ça pour d et en conclure que a+c<b+c<b+d
Voilà, après j'ai des problèmes similaire, je comprend pas très bien, mais je pense que tu dois utiliser (toujours) la règle de comparaison ci dessus.
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Ca m'avance un peu pour l'exo 2 mais j'aimerais qu'on arrive l'exo 1 avant qui peut m'aider pour l'exo 1 svp
merci sophie
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Pour ton exercice 1, en faite tu ne peux justifier je penser que par a<b d'où ...
Car on a pas de valeur de a ou de b, donc c'est une des seules justifications possibles..
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Donc je dois faire comment pour l'exo 1 si on a pas de valeur de a et de b
svp aidez moi
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1) a-7 et b-7
si a-7<0 alors a<7, de meme si b-7<0 alors b<7 donc a-b<0
2) 2a et 2b
si a<b et 2>o alors 2a<2b
3) a/3 et b/3 (fraction)
si a<b et 1/3>0 alors a/3 < b/3
4)-4a et -4b
si a<b et -4<0 alors -4a>-4b
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jspèr ke tu pourra comprendre les otres exos et ke tu comprendra celui là aussi
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Merci beaucoup je vais etudier cette reponse sinon il faut citer une regle ? si oui laquelle ?
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il n'y pas de régle précise tu part de l'hypothèse qu'on te donne pour pouvoir démontrer ce qu'on te demande
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pour le 1 a-7 < b-7 ou a-7 > b-7 ?
et le 5 avec les racines carres c'est la meme chose ?
faut il citer une regle ?
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pr le 1 tu dois utiliser cette régle je pense :
Soustraire (ou additionner) un même nombre à chaque membre d'une inégalité ne change pas le sens de cette inégalité.
Donc a-7<b-7
De même pr la 5 tu doi utiliser cette régle ci :
Multiplier ou diviser par un même nombre positif chaque membre d'une inégalité alors on ne change pas le sens de cette inégalité.
Cependant, si on mutiplie (ou on divise) par un même nombre cette fois-ci négatif chaque membre de l'inégalité alors on change le sens de cette inégalité.
Donc (1-V5)a<(1-V5)b
J'spèr ke tout cela t'aidera
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pour le 2 et 3 et 4 c'esy la regle numero 1 souistraire ou additionner ?
Merci de ton aide
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Merci j'ai un exo semblable sur les inegalites peux tu m'aider
1) En appliquant les regles sur les inegalites demontrer que
si a<b et c<d alors a+c<b+c et b+c<b+d
en deduire que
si a<b et c<d alors a+c<b+d
on peut ainsi ajouter des inegalites membre a membre.
2) soit a et b deux reels tels que
-1<a<5 et 2<b<3
determiner l'encadrement de a+b et celui de a-b
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Oui, ils sont semblables 
Qu'as-tu trouvé ?
w@lid 
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c et d sont toujours positif
je reprends un exemple a=5 b=7 et c=2
a<b et c<d alors a+c<b+c et b+c<b+d
5<7 et 2<d alos 5+2=7 < 7+2=9 et 7+2=9<7+d
non ?
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Tu as sûrement fais quelque chose non montre pour voir ..
w@lid
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on en deduit donc que
si a<b et c<d alors a+c < b+d
5<7 et 2<d alors 5+2=9 < 7+d qui est plus grand que c 2 donc l'egalité est deduite
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c et d sont toujours positif
je reprends un exemple a=5 b=7 et c=2
a<b et c<d alors a+c<b+c et b+c<b+d
5<7 et 2<d alos 5+2=7 < 7+2=9 et 7+2=9<7+d
non ?
Mais faut pas prendre d'exemple pour dire que c'est juste
ça ne suffit pas ! faut une démo
un exemple c'ets pour vérifier c'est tout
w@lid
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je en cries pas desolé j'avais pas vu que c'etait en majuscule
faut faire une demonstration
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si a<b et c<d alors a+c<b+c et b+c<b+d
car c est positif et a<b alors comme b est plus grand que a a+c<b+c car ajouter un nombre postif au 2 membre conserve lordre
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b+c<b+d car d est plus grand que c donc ajouter b au 2 membre conserve lordre est ce corect ?
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1) En appliquant les regles sur les inegalites demontrer que
si a<b et c<d alors a+c<b+c et b+c<b+d
en deduire que
si a<b et c<d alors a+c<b+d
on peut ainsi ajouter des inegalites membre a membre.
2) soit a et b deux reels tels que
-1<a<5 et 2<b<3
determiner l'encadrement de a+b et celui de a-b
si a<b et c<d :
a<b on ajoute c aux deux cotés donc a+c<b+c
c<d on ajoute b aux deux cotés donc c+b<d+b
donc a+c<d+b
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