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Niveau troisième
dm de math
Posté par souvenirdunjour
bonjour et merci de me corriger mes exercices si ils sont faux.
1er énoncé:Le prix d'un diamant est proportionnel au carré de son poids.Un diamant de 0.45g vaut 50000 F.
1)Combien coûte un diamant de 0.693g?
ma réponse :77 000 F.
2)Quel est le poids d'un diamant valant 30 000 F ?
ma réponse: 0.27 g
deuxième énoncé:Monsieur et madame Débasque vont de Bayonne à Hendaye à vélo.Tous deux roulent à 19km/h.Soudain monsieur augmente sa vitesse pour pédaler à 29km/h.Il parcourt ainsi 8km puis il fait demi-tour, à la même allure, et retrouve sa femme qui a continué son chemin sans changer de vitesse.Au bout de combien de temps,les époux se retrouvent-ils?
ma réponse : formule v=d/t
29km/h=2*8km/t
t=29*(2*8)=464 min
soit 7h44min
( pour cet exercice je ne suis vraiment pas sure)
troisième énoncé:Le périmètre d'un rectangle est compris entre 72.8cm et 73.2 cm.Sa largeur est comprise entre 14.1cm et 14.2cm.Donner un encadrement de sa longueur puis de son aire.
longueur comprise en 22.2 et 22.5 et pour l'aire c'est compris entre 313.02 et 319.5
( pour cet exercice non plus je ne suis pas sure)
quatrième énoncé:Quinze prisonniers ont décidé de s'évader de leur pénitencier en creusant un tunnel qui, d'apres leurs renseignements devrait avoir 540m de longueur.Ils ont appris que pour creuser un tunnel identique de 360m de longueur, dix prisonniers lors d'une précédente évasion,avaient mis 18 nuits en travaillant huit heures chaque nuit.Combien ces quinze prisonniers mettront-ils de nuit pour creuser ce tunnel s'ils décident de travailler neuf heures par nuit pour gagner du temps?
ma réponse:ils mettront 17 nuits.
( pas sure non plus pour cet exercice!)
Bonne nuit, Souvenir d'un jour
Les diamants : vous avez donné les réponses comme si le prix d'un diamant était proportionnel à son poids simple.
1. 50000*(693/450)²
2. 30000/50000 = (x/450)²; racine(3/5) = x/450; x = 450*racine(3/5)
Les cyclistes : t = d/v et non t = d.v; en outre, Monsieur ne fait pas huit kilomètres après avoir fait demi-tour
temps des 8 kilomètres de Monsieur : 8/29 heure
avance en kilomètres de Monsieur au moment de son demi-tour : (29-19)*8/29 = 80/29 kilomètres
temps des époux en sens contraires : (80/29)/(29+19) = 80/(29*48) = 5/87 heure
temps total : 8/29+(5/87) = (24+5)/87 = 29/87 = 1/3 heure = vingt minutes
Le rectangle : bon pour la longueur; elle est minimale quand le périmètre est minimal et que la largeur est maximale; elle est maximale quand le périmètre est maximal et que la largeur est minimale.
Pour l'aire, vous avez multiplié les largeur et longueur minimales, puis maximales. Mais alors le périmètre sort de son encadrement.
Pour le minimum : à largeur égale, c'est le plus petit périmètre qui prévaut; à périmètre égal, c'est la plus petite largeur qui prévaut. Donc il faut prendre le plus petit périmètre 72,8 et la plus petite largeur 14,1; longueur = 22,3; aire = 314,43
Pour le maximum : à largeurégale, c'est le plus grand périmètre qui prévaut; à périmètre égal, c'est la plus grande largeur qui prévaut. Donc il faut prendre le plus grand périmètre 73,2 et la plus grande largeur 14,2; longueur = 22,4; aire = 318,08
Les prisonniers
En une nuit, dix prisonniers creusent 360/18 = 20 mètres
En une nuit, quinze prisonniers creusent : 20*15/10 = 30 mètres.
Les prisonniers mettront 540/30 = 18 nuits. (on remarque aussi que 360/10 égale 540/30)