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Dm de math (systéme et repére) 1
Bonjour, j'ai essayé de faire mon devoir de math mais je bloque... Alors je vous explique:
Ex.1:
Soit un repère orthonormé (O, I, J) et soit A(5 ; 1), B(5 ; 3), C(1 ; 1)
1) Trouvez par calcul la longueur de BC
2) Justifier que ABC est un triangle rectangle et calculer sont aire.
3) Déterminer les équations des droites (AB, (AC), et (BC)
4) Déterminer les équation des médianes issues de B et de C et calculer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
5) Déterminer les équations des médiatrices de [AC] et [BA] et calculer les coordonnées du centre du cercle circonscrit: K du triangle ABC.
6) En déduire une équation de la médiatrice de [BC].
Alors pour ma part cela donne :
1) BC = (racine ²) (xC - xB)² + (yC - yB)²
= (racine ²) 1 - 25 + 1 - 9
= (racine ²) -35
2) AC = (racine ²) (xC - xA)² + (yC - yA)²
= (racine ²) 1 - 25 = (racine ²) -24
AB = (racine ²) 2
Mais ces racines ² me semble bizarre pour la suite...
Ex 2:
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Ex 3:
***********************
Edit jamo : une règle du forum : un seul exercice par topic, cela multiplie les chances d'avoir des réponses. J'ai crée un topic par exercice, merci d'en faire autant la prochaine fois.
Bonjour,
je te fais le début de l'exo 1 :
vect AB(xB-xA;yB-yA) soit AB(0;2) donc AB²=0²+2²=4
BC(-4;-2) donc BC²=16+4=20
AC(-4;0) donc AC²=16+0=16
On remarque que : AC²+AB²=BC²
Donc d'après la réciproque de Pythagore le triangle est rectangle en A.
Aire=(AB * AC)/2
Facile de trouver AB et AC.
Je reviens en fin de journée mais je pense que l'on t'aidera avant.
A+
bonjour
soit A(5 ; 1), B(5 ; 3), C(1 ; 1)
BC²=(1-5)²+(1-3)²=16+4=20
AC²=16
AB²=4
ABC est bien un triangle rectangle don BC est l'hypoténuse
aire =1/2 produit des côtés de l'angle droit
(AB)
A et B ont même abscisse donc
(AB) x=3
(AC)
A et C ont même ordonnée donc
(AC) y=1
(BC)
y=px+q
passe par B
3=5p+q
passe par C
1=p+q
4p=2 p=1/2
q=1/2
(BC) y=x/2+1/2
sur les mêmes bases, tu écris les équation des médianes en te rappelant que si I est le milieu de [BC]
xI=(xB+xC)/2 et pareil pour yI
lorsque tu as ces 2 équations sous la forme
y=px+q et y=p'x+q
tu écris px+q=p'x+q' et tu calcules le xG puis le yG
pour les médiatices, elles sont perpendiculaires aux côtés, donc il te suffit de prendre les milieux des côtés et de faire passer par ces points les perpendiculaires (si a est le coefficient directeur d'un côté la perpendiculaire aura comme coefficient directeur -1/a
(et dans le cas des 2 // aux axes tu sauras bien trouver les équations sans difficulté)
Le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse (donc tu as celculé les coodonnées pour la médiane)
pour l'autre exo essaie seul(e)
Merci beaucoup Papy Bernie
Je ne vois pas très bien a quoi correspondent les calculs... c'est le petit 1 qui est explique la??? Parce que je me repère pas trop ...
Tu sais , Madly , ce que gaa a fait pour le 1), c'est la même chose que moi :
BC²=(1-5)²+(1-3)²=16+4=20 pour gaa.
BC(-4;-2) donc BC²=16+4=20 pour moi.
Compare ce que gaa a écrit dans ses (.....) avec BC(-4;-2).
A+
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