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dm de maths
j'ai un dm pour demain et il y a une question que j'arrive pas:
énnoncé: ABCD est un rectangle tel que AB=2 et AD=1
A tout réel x strictement supérieur à 2, on associe le point M tel que les points A,B et M sont alignés dans cet ordre avec BM = x
on note I le milieu du segment [BM]. la droite (MC) coupe la demi-droite [AD] en N.
le but de l'exercice est de trouver s'il existe une position de M telle que DN=AI
question: montrer que DN = 2/x
bonsoir,
As-tu fait une figure ?
les triangles BMC et DCN sont semblables.
Tu peux donc en tirer une relation sur les longueurs : BM/DC = BC/DN
...
et s'il demande de prouver l'équation (x/2)+2=2/x sur ]2;+infini[ je peux me servir de DN = AI?
Re :
DN = 2/x
AI = 2 + x/2
avec x sur ]2; +oo[
et donc DN = AI <=> 2/x = 2 + x/2
équation à résoudre pour répondre à la question sur
l'existence de la position d'un point M tel que DN = AI
...
en fait je trouve pas, j'ai du me tromper pke ça dit que x doit être strictement supérieur à 2 mais c'est pas ce que je trouve
bonjour,
On cherche à résoudre (x + 2)² - 8 = 0
en recherchant une valeur de x sur l'intervalle ]2;+infini[
Résolvons (x + 2)² - 8 = 0 sur IR :
(x + 2)² - 8 = 0
<=> x + 2 = 2
2 ou x + 2 = -22
<=> x = 2 (2 - 1) ou x = -2 (2 + 1)
Tu remarqueras que la seconde racine est négative; elle ne peut donc convenir.
Quant à la première racine, elle est bien positive.
Est-elle également comprise dans l'intervalle ]2;+infini[ ?
Si la réponse est oui, cette valeur convient et est unique;
dans la cas contraire, il n'y aurait pas de position possible pour le point M.
...
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