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DM de maths !
Bonjour,
Voil), je dois rendre un DM pour demain, seulement je coince sur deux exercices.
Aidez-moi avant ce soir je vous en pris !
Exercice 1:
Soit ABCD un carré et I un point libre de la diagonale [AC], autre que son milieu.
La droite (MP) est la parallèle à (AD) passant par I, et (NR) est la parallèle à (AB) passant par I.
Les droites (NP) et (AC) se coupent en un point O.
Le but de l'exercice est de montrer que les points O, M et R sont alignés.
On choisit de travailler sur le repère (A; vect(AB); vect(AD))
1) a) Justifier l'existence d'un réel K de l'intervalle [0;1], autre que 1/2, tel que vect(AI)=K vct(AC)
b) Exprimer en fonction de K, les coordonnées des points I, P, N, R et M.
2) a) Quelle relation lie l'abscisse et l'ordonnée d'un point de la droite (AC)
b) En utilisant l'alignement du point O avec N et P, déterminez les coordonnées de O.
c) Montrez que les points O, M et R sont alignés.
J'ai attaché la figure au topic.
Merci d'avance !
Re-Bonjour,
les points A, I et C sont alignés, donc les vecteurs AI et AC sont colinéaires.
De plus, I appartient au segment [AC], donc la longeur de AI est comprises entre O et la longueur AC.
Il existe donc un réel k tel que AI=k*AC.
Comme I n'est pas au milieu de [AC], alors k est différent de 1/2.
)Je suis pas sûr mais j'ai trouvé ça:
I(kAB ; kAD)
P(kDC ; 1)
N(0 ; kAD)
R(1 ; kCB)
M(kAB ; 0)
Ais-je juste? 
Dans le repère (A;AB;AD), les normes des vecteurs AB et AD sont égales à 1.
Donc :
A(0;0)
B(1;0)
D(0;1)
C(1;1)
I(k;k)
P(k;1)
N(0;k)
R(1;k)
M(k;0)
Par contre, pour cette question:
2) a) Quelle relation lie l'abscisse et l'ordonnée d'un point de la droite (AC)
Je trouve pas, et comme bien sûr le prof de maths nous donne toujours des truc qu'on a jamais vu en DM ...
Attend, répond juste àa ça si t'es encore là lol.
Et puis sinon merci, ton aide m'a été très précieuse
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