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dm de maths de 3ème

Posté par ptite-ange83 (invité) 13-01-07 à 11:50

bonjour je suis pauline, je suis en 3° j'ai un dm pouvez vous m'aider à le faire svp. je vous envoie 6 exercices le 7ème j'ai réussi à le faire.
ce serez très gentil de votre part de m'aidez, puisque je n'y comprend vraiment rien.
merci d'avance


exercice 1
effectue les calculs suivants en écrivant les étapes intermédiaires. Donne le résultat en écriture scientifique:

A= 3*10[/sup]5*6*10[sup]3 / 2*10[/sup]7*4.5*10[sup]2

B= 2*10[/sup]5*(3*10[sup]-3)[/sup]2 / 15*10[sup]2

c= 10[/sup]3+10+10[sup]-1

D= 10[/sup]4+10[sup]4*10[/sup]-1

exercice2
factorise les expressions suivantes

A= (8x+3)(4x-1)-(4x-1)
B= (x-11)[sup]2+(13x-6)(11-x)
c= (9x+4)(x-5)-9x-4

exercice3
on donne les expressions: E=(3x-4)(2x+1)-(4-3x)(x+1)
et F= (x+11)[/sup]2-(4x+7)[sup]2

1)développe résuis et ordonne E et F
2)Factorise E et F
3)Résous l'équation E=F
4)Calcule E pour x= -2/3

exercice4
calcule astucieusement 10(13 263[sup][/sup]2-13 261) / 13 263+ 13 261

exercice6
un philatéliste possède 1631 timbres français et 932 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c'est à dire comportant le même nombre de timbres et la même répartition de timbres français et étrangers.
1.calcule le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser
2.combien y aura-t-il, dans ce cas, de timbres français et étrangers par lots?

exercice7
soit ABC un triangle rectangle en A tel que: AB=12,8cm ; AC=9,6cm.E est un point du côté AB tel que AE mesure 8cm.F est un point du côté BC tel que BF mesure 6cm.
1.calcule BC
2.les droites (EF) et (AC) sont-elles parallèles?
3.en déduire EF


Je vous remerci d'avance. J'ai vraiment besoin d'aide merci beaucoup.

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 13-01-07 à 11:54

bonjour pauline

1) essaie de les réecrire car ce n'est pas clairp

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 13-01-07 à 11:55

pour factoriser
A = (8x+3)(4x-1)-(4x-1)
  = (8x+3)(4x-1)-(4x-1)(1)

essai de continuer le facteur commun est en gras

Posté par
Papy Berniere : dm de maths de 3ème 13-01-07 à 12:02

Bonjour,

je ne comprends rien à ce qu tu as écrit ds les 1ers exos. Tu as vu ce qu tu as envoyé?

exo  7 :

1) Tu utilises Pythagore : tu connais quand même? Et tu auras :

BC²=156 donc BC=16

2) Il faut voir si on peut utiliser la réciproque du th. de Thalès.

(CF) et (AE) sont sécantes en B.

A,E et B sont alignés ds le même ordre que C,F et E.

Calculons :

d'une part :

BE/BA=../..=.375

d'autre part :

BF/BC=../..=0.375

Donc BE/BA=BF/BC

D'après la réci du th. de Thalès (EF)//(AC).

Maintenant que tu sais que (EF)//(AC) tu utilises le th. de Thalès dans les 2 tri BEF et BAC (explique ) et tu écris :

BE/BA=EF/AC=BF/BC=0.375( que l'on a trouvé).

Donc EF=3.6

A+

Posté par
Papy Berniere : dm de maths de 3ème 13-01-07 à 12:14

Exo 6 :

C'est un banal pb de calcul de PGCD.

PGCD(1631;932)=233

Donc 233 lots comportant chacun 7 timbres français et 4 timbres étrangers.

Explique plus que ça quand même!!

A+

Posté par ptite-ange83 (invité)re : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 10:11

bonjour à tous.
merci pour l'exercice 6.
pour ce qui est de la non compréhension de ce que j'écrit je suis vraiment désolé.j'aimerais pouvoir envoyer le sujet que j'ai scanner mais c'est impossible d'après le réglement.
pouvez vous m'aidez pour les autres exercices mis à part le 6.
merci d'avance.
pauline

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 10:16

salut

dis moi si c'est ça A:

A = \frac{3.10^5\times{6.10^3}}{2.10^7\times{4,5.10^2}}

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 10:20

et
B = \frac{2.10^5\times{(3.10^{-3})^2}}{15.10^2}

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 10:26

je vais supposer oui

A = \frac{3.10^5\times{6.10^3}}{2.10^7\times{4,5.10^2}}

  = \frac{3\times{6}.10^{5+3}}{2.\times{4,5}.10^{7+2}}

  = \frac{3\times{3}\times{2}.10^{8-9}}{3\times{3}

  = 2.10-1

  = 0.2

Posté par ptite-ange83 (invité)re : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 10:32

bonjou:c'est sa mais à la place des points ce sont des multiplier.merci beaucoup de votre aide.

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 10:37

oui les . signifie multiplier

j'ai fait le A, essaie de faire le B sur le même modèle
et dis ce que tu trouves

Posté par ptite-ange83 (invité)re : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 10:43

mais pour le A la réponse n'est pas possible parce qu'il faut donner un résultat en écriture scientifique.

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 10:46

alors laisse le résultat ainsi : A = 2.10-1

Posté par ptite-ange83 (invité)re : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 10:57

d'accord merci

Posté par ptite-ange83 (invité)re : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 10:57

2 x 10^5 x (3 x 10^-3)²
---------------------------------------------  = B
15 x 10²

2 x 10^5 x 3 x 10^-3 x 3 x 10^-3
---------------------------------------------------------------  = B
15 x 10²

2 x 3 x 3 x 10^5 x 10^-3 x 10^-3
---------------------------------------------------------------  = B
15 x 10²

18 x 10^-1
---------------------  = B
15 x 10²

est-ce que c'est sa?

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 11:01

oui et mais tu dois continuer à simplifier

donc B = (18/15).10-1-2 = (6/5).10-3 = 1,2.10-3

Posté par ptite-ange83 (invité)re : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 11:07

j'ai fini l'exercice 1 alors c'est bon merci.
mais pour les autres je n'ai pa encore compris

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 11:07

lequel exactement ?

Posté par ptite-ange83 (invité)re : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 11:27

l'exercice 2

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 11:39

Citation :
exercice2
factorise les expressions suivantes

A= (8x+3)(4x-1)-(4x-1)
B= (x-11)[sup][/sup]2+(13x-6)(11-x)
c= (9x+4)(x-5)-9x-4


A = (8x+3)(4x-1)-(4x-1)
  = (4x-1)[(8x+3)-1]
  = (4x-1)(8x+2)

B = (x-11)²+(13x-6)(11-x)
  = (x-11)(x-11)+(13x-6)(-1)(x-11)
  = (x-11)(x-11)-(13x-6)(x-11)
  = (x-11)[(x-11)-(13x-6)]
  = (x-11)(x-11-13x+6)
  = (x-11)(-12x-5)

C = (9x+4)(x-5)-9x-4
  = (9x+4)(x-5)-(9x+4)
  = (9x+4)(x-5-1)
  = (9x+4)(x-6)

Posté par ptite-ange83 (invité)re : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 17:03

merci beaucoup lopez.pouvez vous m'aider pour le 6 svp

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 14-01-07 à 21:05

Exo 6:
1.
tu dois chercher le PGCD(1631;932)

1631 = 1*932 + 699
932 = 1*699 + 233
699 = 3*233 + 0

donc PGCD(1631;932) = 233
le nombre maximum de lots est 233
2.
dans chaque lot il y aura
932/233 = 4 timbres étrangers
1631/233 = 7 timbres français

Posté par ptite-ange83 (invité)re : dm de maths de 3ème 15-01-07 à 17:56

bonjour
merci beaucoup pouvez vous m'aidez pour l'exercice 3 et 4 svp
merci d'avance

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 15-01-07 à 19:31

salut

E=(3x-4)(2x+1)-(4-3x)(x+1)
F= (x+11)²-(4x+7)²

1) développement
E = (3x-4)(2x+1)-(4-3x)(x+1)
  = 6x²+3x-8x-4-(4x+4-3x²-3x)
  = 6x²-5x-4-(-3x²+x+4)
  = 6x²-5x-4+3x²-x-4
  = 9x²-6x-8

F = (x+11)²-(4x+7)²
  = x²+22x+121-(16x²+56x+49)
  = x²+22x+121-16x²-56x-49
  = -15x²-34x+72

2) factorisation
E = (3x-4)(2x+1)-(4-3x)(x+1)
  = (3x-4)(2x+1)-(-1)(-4+3x)(x+1)
  = (3x-4)(2x+1)+(3-4x)(x+1)  je mets en gras le facteur commun
  = (3x-4)[(2x+1)+(x+1)]
  = (3x-4)(3x+2)

F est de la forme a²-b² qui se factorise en (a-b)(a+b)
donc
F = (x+11)²-(4x+7)²
  = [(x+11)-(4x+7)][(x+11)+(4x+7)]
  = (x+11-4x-7)(x+11+4x+7)
  = (-3x+4)(5x+18)
  
3) pour résoudre l'équation E = F, il faut utiliser leur expression factorisée
E = F c'et aussi E - F = 0
(3x-4)(3x+2) - (-3x+4)(5x+18) = 0
(3x-4)(3x+2) + (3x-4)(5x+18) = 0
(3x-4)(3x+2+5x+18) = 0
(3x-4)(8x+20) = 0
3x-4 = 0 ou 8x-20 = 0
x = 4/3 ou x = 20/8 = 5/2
les solutions sont : 4/3 et 5/2

4) remplace x par -2/3 dans E = (3x-4)(3x+2)

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 15-01-07 à 19:33

une petite erreur s'est glissée dans cette ligne

Citation :
= (3x-4)(2x+1)+(3-4x)(x+1)  je mets en gras le facteur commun


en effet c'est = (3x-4)(2x+1)+(3x-4)(x+1)

Posté par ptite-ange83 (invité)re : dm de maths de 3ème 15-01-07 à 19:52

merci énormément.Pouvez vous m'aidez pour l'exercice 4 svp
merci d'avance

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 15-01-07 à 19:59

il est incompréhensible

si tu peux le réécrire ce serait mieux

Posté par ptite-ange83 (invité)re : dm de maths de 3ème 15-01-07 à 20:58

exercice4

calcule astucieusement :    10(13263^2-13261^2)/13263+13261

lorqu'il y a ^2 sa veut dire puissance 2
et / c'est pour dire diviser
merci d'avance de bien vouloir m'aidez

Posté par
Lopezre : dm de maths de 3ème 15-01-07 à 21:26

3$\frac{10\times{(13263^2-13261^2)}}{13263+13261}  =

3$\frac{10\times{(13263-13261)(13263+13261)}}{13263+13261}  =

3$10\times{(13263-13261)}  =

3$10\times{2} = 20

Posté par ptite-ange83 (invité)re : dm de maths de 3ème 15-01-07 à 22:05

merci beaucoup pour votre aide.
passez une bonne semaine aurevoir


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