Bonjour à tous,
J'ai un blocage sur un devoir maison à rendre à la rentrée.
Voici le problème:
Objectif déterminer analytiquement un ensemble de point
Problème:
ABCD est un carré. On place un point M à l'intérieur du carré
La droite parallèle à (AB) passant par M coupe [AD] en E et [BC] en F.
La droite parallèle à (AD) passant par M coupe [AB] en G et [CD] en H.
L'objectif est de déterminer tous les points M pour lesquels (EH) et (FG) sont parallèles.
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Partie A: Conjecture
1. Réaliser la figure sur Géogébra
2. Déplacer le point M en cherchant à obtenir (EH) et (FG) parallèles.
3. Emettre une conjecture sur l'ensemble des solutions
Partie B: Démonstration
On considère le repère (A,B,D) et on note (x;y) les coordonnées du point M. On rappel qu'une équation de droite s'écrit : y= ax+b
1.Donner les coordonnées de tous les points de ce repère
2. En utilisant les propriétés des vecteurs, démontrer la conjecture de la partie A
3. Obtient-on le même résultat si ABCD est un parallélogramme?
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Donc mes réponses sont:
Partie A:
Lorsque le point M se situe sur la droite (DB) , les droites (GF) et (EH) sont parallèles.
Partie B:
1) M(x;y) E(0;y) G(x;0) F(1;y) H(x;1)
2) EH(x-0; 1-y) FG(x-1 ; 0-y) les vecteurs EH et FG sont colinéaires si xy'=x'y
(x-0) (0-y) = (x-1) (1-y)
Je me suis arretée ici car je n'arrive pas à développer et répondre à la question. La 3 non plus .
Merci pour ceux qui vont prendre le temps de me répondre , ça m'aiderait beaucoup ^^.
Bonjour
je ne comprends pas ! tu ne sais pas développer (x-0) (0-y) = (x-1) (1-y) ???
(déja le fait d'écrire "x-0" sans même chercher à le simplifier en "x" tout court ... hum ...)
ensuite est il absolument nécessaire de rappeler en seconde le cours de 4ème
Calcul littéral ?
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