Bonjour, tout le monde,
voilà je bloque sur un exercice de mon DM de maths et j'aurai besoin de votre aide, voici l'énoncé et ce que j'ai essayé de faire :
On désire clôturer un terrain rectangulaire de en utilisant le moins de grillage possible. On souhaite déterminer la longueur du grillage minimale nécessaire. Soient x et y les dimensions des côtés du rectangle.
1)Quelle relation lie x et y ?
j'ai trouvé : x*y=400
y=400/x
2)On note P(x) le demi-périmètre du terrain en fonction de x. Montrer que : P(x)=x+400/x
j'ai trouvé : P(x)=x+y voir quest 1)
P(x)=x+400/x
3)Résoudre dans R l'inéquation x+400/x40
j'ai trouvé : 0
4)Que peut-on en déduire pour la fonction P sur )0;+( ?
j'ai fait un tableau de signe et je trouve : S=)20;+( donc c'est positif
5) Répondre au problème posé.
Et là je ne sais pas quel calcul il faut que je mette en équation.
Aidez- moi svp et aussi corrigez- moi
Bonjour
Les questions 1)2)3) sont OK.
4) Tu viens de montrer que P(x)40 pour tout x et que P(20)=40. Le périmètre est donc minimal pour x=20 (et alors y=400/x=20=x, donc le terrain est carré) et le périmètre vaut 80.
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