Niveau seconde

[DM] Inéquations et Tableaux de signes

Posté par Aeron (invité) 10-03-07 à 17:10

Bonjour, voila j'ai un exercice en DM mais et j'aimerais savoir si ce que j'ai fais est juste.
Voici l'énoncé: Résoudre dans les inéquations suivantes:

a) $4x-5x^2\ge 0$

b) $(5x+7)^2+3($ - $7-5x)\le 0$

c) $\frac{3}{x}>-1$

d) $\frac{x^2+1}{x^2-4} \le1$

Réponse: Je n'ai fais que la c) et la d) car les autres je n'y suis pas arrivé

c) $\frac{3}{x}> -1$
$\frac{3}{x}> -\frac{1}{x}$
$3x > -1x$

d) $\frac{x^2+1}{x^2-4} \le1$

$x^2+1\le1$

$x^2\le1-1$

$x^2\le0$

$x^2-4\le1$

$x^2\le1+4$

$x^2\le5$

$x\le\sqrt{5}$

Voila, merci d'avance pour vos réponses

Posté par dellys (invité)re : [DM] Inéquations et Tableaux de signes 10-03-07 à 17:14

bonjour,
commençant par la a)

tu as   0< 4x-5x²
        0< x(4-5x)
tu fais les signes..

Posté par Aeron (invité)re : [DM] Inéquations et Tableaux de signes 10-03-07 à 17:54

Bonjour, merci de m'avoir répondu

Je n'ai pas compris ce que je dois faire après 0< x(4-5x)

Posté par dellys (invité)re : [DM] Inéquations et Tableaux de signes 10-03-07 à 17:59

tu dois faire un petit tableau de signes

tu as x positif sur (0.+inf) et négatif sur (-inf.0)
-5x+4 positif sur (-inf.4/5) négatif sur (4/5.+inf)
et puis les signes du produit

la solution a cette inéquation est linterval ou tu trouves le signes du produit est positif

Posté par Aeron (invité)re : [DM] Inéquations et Tableaux de signes 10-03-07 à 18:14

hmm je vois, j'ai compris pour le tableau de signe, passons a la b) !

merci encore

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