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DM Maths - Fonctions
Bonjour à tous, voilà j'aimerais si vous le voulez bien que certains d'entre vous me corrige mon petit exercice de maths et m'aide a le terminer car je bloque. En effet je ne pense pas avoir réeusi la totalité de l'exercice , j'ai juste essayé de le faire mais jusqu'a la question 4) a) seulement apres je bloque... à noté aussi que je ne suis absolument sur d'aucune de mes réponss , surtout les justifications...donc si quelqu'un de sympa pouvais me corrigé tout celà et m'expliqué pour la fin de l'exercice je l'en remerci d'avance !
voici l'exercice en question et mes reponses :
***
1) Oui les points A et B appariennent à la courbe représentative de f car A et B sont dans l'intervallle [-2 ; 4 ]
2) a )
x - 2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
f(x) 6 3.25 1 -0.75 -2 -2.75 -3 -2.75 -2 -0.75 1 3.25 6
b)
Oui , on peut en deduire les signes et les variation de f sur [-2 ;4 ] . (j'ai pas sur répondre en justifiant sur cette question...)
3)
a) f(1-rsq3) = 0 et f(1+rsq3) = 0
on peut en deduire que entre f(1-rsq3) et f (1+rsq3) la courbe sera en dessous de 0 et qu'avant f(1-rsq3) et f(1+rsq3) la courbe sera au dessus de 0 (là aussi je suis pas sur du tout)
b)
x -2 1- rsq3 1+rsq3 4
f(x) + 0 - 0 +
4)
a)
Pour démontrer que pour tout réel x , f(x)= (x-1)²-3, il faut que je développe f(x) = (x+1)² -3
j'obtiens comme résultat f(x)= x²-2x-2 . La solution revient donc a la fonction de l'ennoncé qui pour tout réel de x , f(x) = x² -2x -2
b)....
Après pour le reste je suis bloqué... je vous remerci d'avance
Ryu.
édit Océane : pas d'énoncé scanné dans les messages, merci 
bonjour,
il est demandé de recopier son énoncé
Pour la 1) le fait que les points soient dans l'intervalle ne signifie pas nécessairement qu'ils soient sur la courbe
.
Pour l'ennoncé je l'ai scanner de peur que vous ne le compreniez pas...
Sinon , comment faire pour savoir si A et B sont dans la courbe ?
Soif f la fonction definie sur [-2;4] par f(x) = x²-2x-2
1/les points A(2.75,0) et B(-5/3;4) Appartiennent t'il a la courbe representative de f ? justifiez
2/
à/ A l'aide d'une calculatrice dresser le tableau de valeur de f sur [-2 ; 4] avec un pas de 0.5.
b/ Peut on en deduire les signes et les variations de f sur [-2 ; 4]?
3/
a/ Calculez la valeur exacte de f(1-rsq3) et f(1+rsq3). Que peut on en deduire sur la courbe représentative de f ?
b/ dressez le tableau de signe de f
4/
a/ Montrer que pour tout réel x appartenant a [-2 ; 4], f(x) = (x-)² - 3
b/ En deduire le minimum de f sur [-2 ; 4] . Pour quelle valeure de x est il attein ?
c/ Dresser le tableau de variation de f
Ok
si M(a;b) appartient à la courbe alors les coordonnées de M vérifient l'equation b=f(a)
vérifie
.
f(2.75)= 0
f(x) = x² -2x -2
f(2.75) = 2.75² - 2x2.75 -2
f(2.75)= 0.0625
f(2.75 a peut pres egale a 0
f(-5/3) = 4
f(x) = x² -2x -2
f(-5/3) = (-5/3)² - 2*-5/3 -2
f(-5/3) = 4.111111 sois a peut pres egale a 4
Donc les deux points appartiennent a la courbe. Ou alors ils n'appartiennent pas puisque c'est a peut pres egale...
Bah tout depend de x , pour x = { -2 ; -1.5 ; -1 ;3 ; 3.5 ; 4 } , f est positif et pour
x = {-0.5 ; 0 ; 0.5 ; 1 ; 1.5 ; 2 ; 2.5 }
Pour les variation , nous aurons pour x = { -2 ; -1.5 ; -1 ;3 ; 3.5 ; 4 } une courbe supperieure à 0
et pour x = {-0.5 ; 0 ; 0.5 ; 1 ; 1.5 ; 2 ; 2.5 } une courbe inférieure ) 0
Ah ? euh....le probleme c'est qu'on me demande psa un tableau de variation , on m'en demande un plus tard...
donc , On peut deduier que si x est sur [-2 ; 1 ] alors la courbe est décroissante et si x est sur [1 ; 4 ] alors la courbe est croisssante
Okay merci !
Maintenant j'ai une grosse hésitation pour le 4) a)
j'ai devellopé f(x) = (x-1)²-3 pour déduire que pour tout réel de x , f(x) = (x-1)²-3 , mais je sais pas si il fallais plutot factorisé f(x) = x² - 2x - 2 ...
Wi mais , pourquoi esque x²-2x-2 = x²-2x + (1-1) -2 = (x²-2x+1)-1-2 = (x-1)²-3 prouve que pour tout réel de x f(x) = (x-1)² - 3 ?
parce que , pour tout réel x, x²-2x-2 s'écrit comme (x-1)²-3
en faisant apparaître le carré comme je te l'ai indiqué à 12h03
( Wi = oui )
.
pas vraiment
j'ai fait apparaître un carré pour arriver à l'expression demandée
(on parle de "forme canonique" )
.
je ne sais pas ... car moi je suis parti de l'idée de devellopé l'expression qu'on me donne , et comme je trouve le meme résultat que la fonction de départ , celà prouve que pour tout réel de x ,
f(x) = (x-1)²-3
Pour la 3 a , j'ai trouvé que f(1 - rsq3) = 0 et f(1+rsq3) = 0 et l'on peut en deduire que entre f(1 - rsq3 ) et f(1+ rsq3) la courbe se situra en dessous de 0 et avant f(1 - rsq3 ) et f(1+ rsq3) , la courbe si sturas au dessus de 0
je peut trouvé le minimum de f sur [-2 ; 4 ] grace au tableau de valeures , mais je ne sais pas comment déduier le minimum de f grace a la fonction f(x) = (x-1)² - 3
sous la forme (x-1)²-3 , le minimum sera obtenu pour (...)² nul puisque -3+(...)² sera toujours plus grand que -3
ainsi, le minimum de f(x) sera obtenu pour x=1 ce qui donnera (...)² nul et f(1)=-3
.
Ah non en effet , je me suis trompé ,c 'est bien x = 1 ! j'ai cru qu'il y avais une multiplication dans la parenthèse.
oui une fleche qui dessend vers -2 jusqu'a 1 et une autre qui monte de 1 a 4
Je te remerci beaucoup de ton aide , celà m'a été très utile merci ! 
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