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DM maths pour lundi
Bonjour j'ai un DM de maths pour lundi et il y a un exercice que je ne comprends pas.
On veut demontrer que la racine carré 2 ne peut pas etre ecrit sous la forme d'une fraction.
Pour cela on suppose qu'on peut l'ecrire, sous la forme d'une fraction irréductible a/b ou a et b son des entiers (b pas egale a 0).
Question préliminaire : developper (2n+1)², puis demontrer que le carré d'un nombre impair est un nombre impair.
1)Démontrer que a²=2b²
2)Démontrer que a est un entier pair (on remarquera que le carré de a est un nombre pair puis on appliquera la question preliminaire)
3)On pose alors a=2c, démontrer que b²=2c², puis que b est un entier pair .
4)Expliquer pourquoi les resultats des questions 2 et 3 sont contradictoires avec le fait que a/b est irréductible .
5)Que peut-on en conclure ?
Voila 
répondez au plus vite svp merci beaucoup
Bonjour
la pour l'instant je ne comprends pas dutout cet exercice
Commençons par la base.
Quelle est la définition d'un nombre pair ?
Quelle est la définition d'un nombre impair ?
Un nombre pair est divisible par 2
un nombre impair est un nombre pair +1
Donc un nombre pair est de la forme n=2k
Un nombre impair est de la forme n=2k+1
Question préliminaire : developper (2n+1)², puis demontrer que le carré d'un nombre impair est un nombre impair.
On veut donc montrer que le carré d'un nombre impair (2n+1)² est impair, c'est-à-dire de la forme 2k+1
Développe et regarde.
quand je developpe moi je trouve 2n²+1 ça ne doit pas etre ca dure le debut d'année , je ne sais meme plus developper .
(2n+1)² = 4n² + 4n + 1 = 2(2n²+2n) + 1
(2n+1)² est bien de la forme 2k+1 : il est impair
Donc le carré d'un nombre impair est impair
Salut,
Ca risque d'etre long. Si tu manques de temps Nicolas tu pourras toujours le renvoyer sur la fiche "irrationnalite" qui, malgre tous les efforts de TP, passe souvent inapercue 
Je dois justement quitter l'
pour aller courir.
As-tu le lien vers cette fiche sous la main ? J'avoue ne pas la connaître.
Merci, minkus
En voila un 
Pair et impair mais ce n'est peut-etre pas le meilleur. Je sais que TP en a parle recemment.
ah!!! je crois avoir compris . merci beaucoup
mais maintenant pour la question 1 c'est pareil ?
1)Démontrer que a²=2b²
Par définition, on pose V2 = a/b
Cela ne me paraît pas difficile d'en déduire que a²=2b²
A toi de dire comment.
2)Démontrer que a est un entier pair (on remarquera que le carré de a est un nombre pair puis on appliquera la question preliminaire)
a² = 2b² donc a² est ______ (pair ou impair ?)
Si a était impair, alors son carré a² serait ______
Or on sait que a² est ______. Contradiction.
Donc notre hypothèse est fausse, et a est pair.
dans la question 2 vous avez repondu a toutes les questions non ?
a² = 2b² donc a² est pair (pair ou impair ?)
Si a était impair, alors son carré a² serait impair
Or on sait que a² est pair. Contradiction.
Donc notre hypothèse est fausse, et a est pair
j'ai bon ??
Oui.
Pour être encore plus clair :
a² = 2b² donc a² est pair
Faisons l'hypothèse que a est impair.
Alors son carré a² est impair
Or on sait que a² est pair. Contradiction.
Donc notre hypothèse est fausse, et a est pair
je ne sais pas vraiment comment faire puvez vous juste m'expliquer la methode pour que j'essaye de le faire ?
On a montré que a est pair.
3) On pose alors a=2c, démontrer que b²=2c², puis que b est un entier pair .
a = 2c
On élève au carré : a² = 4c²
Or a² = 2b²
Donc 2b² = 4c²
b² = 2c²
Donc b² est pair.
Et, par le même raisonnement qu'à la question précédente (hypothèse - contradiction), on en déduit que b est pair.
a oui !!! j'ai compris !
et pour la question 4 les resultats son contradictoires parce que dans les questions 2 et 3 a et b son pair ?
salu lol a tous g un probleme de math pour vous:c'est un carré magique on veut calculr le carré magique ci dessous de façon que tous les entiers relatifs de -8 à 7 soient placés dans les seize cases et qu'en faisent la sommes des quatres nombres plaçés sur une ligne une colones une diagonal o trouve tjrs le meme résulta S
S=(-8)+(-7)+...+6+7
-8/ 3/ / /
/-2/ 2/ /
/ / 1/ /
/ /-4/ /
merci
Bonjour dj1dan3. Merci de respecter le sujet de seb4, ainsi que les règles du forum (FAQ et mode d'emploi) : crée un nouveau fil/topic pour ton sujet. 
Mathîliens, merci de ne pas répondre à dj1dan3 ici.
Voila plus d'infos ici
PGCD, je suppose (?) avis aux âmes compatissantes*
de la part du webmaster en personne
minkus, je dois être mal réveillé.
Dans le lien que tu donnes, où est la fiche traitant de "V2 est irrationnel" ?
Nicolas
Salut
Dans le lien de 21h34 ? Dans le rappel FAQ de Tom Pascal sous le titre "racine de 2 est irrationnel".
Non desole ce n'est pas une fiche en fait mais un renvoi vers tous les topics traitant le sujet.
J'ai fait une confusion car TP disait que c'etait presque comme si il avait fait une fiche puisque c'etait dans la premiere question de la FAQ
bonsoir.
j'ai un exercice du même genre mais je n'y comprends rien malgré ce que vous avez écrit.
Si √2=a/b,a et b étant premier entre eux.
Montrer que cette égalité est équivalente à: a²=2b².
Or la fraction est irreductible: a et b ne peuvent être pair tous les 2.Il reste donc que 3 possibilités de parité pour a et b:
-a est impair et b impair
-a est pair et b impair
-a est impair et b pair.
Examiner séparément ces trois cas et montrer que c'est impossible, en examinant la parité du carré d'un nombre pair ou d'un nombre impair.
C'est très préssant c pour demain.
Merci d'avance
j'arrive pa a comprendre a²=2b² sachant que a et b sont des entiers naturels
je ne compren pas a²=2b² j'ais éssaiyé toutes les réponces possibles mais sans succés
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