Bonjour, j'ai un petit problème dans un DM qui mélange inéquation et géométrie !

Enoncé :

1. Développer (x-5)(x-12) et en déduire les solutions dans 3 de l'inéquation : x²-17+600
2. Un rectangle de longueur L et de largueur l a pour périmètre 34. (Les dimensions sont données en cm). Exprimer L en fonction de l.
3. Montrer que l8,5L
4. Sachant de plus que la longueur de chacune des diagonales ne dépasse pas 13 cm, quelle autre relation faisant intervenir L et l pouvez-vous écrire ?
5. En utilisant les résultats trouvés aux questions précédents, déterminer un encadrement de l puis de L

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1. (x-5)(x-12)
= x²-12x-5x+60
=x²-17x+60

x²-17x+600
(x-5)(x-12)0

(voir Image)
S= [5;12]

2. P=34cm
P=2L*2l
34=2L*2l
2L=(34/2)l
2L=17l
L=(17/2)l
L=8.5 l

Et après je bloque...Je ne vois pas comment je peux démontrer que l8,5L
Donc je cale sur les 3 dernière questions T_T
Aidez moi s'il vous plaît ! Merci.