re: bjr
comment peut on passer de AC'/AB = AB'/AC = C'B'/BC à AC'*AB = AB'*AC
Merci de bien vouloir me repondre
Bonjour
A mon avis ... on ne peut pas.
donne par un produit en croix
AC' * AC = AB * AB'
Si tu es dans le chapitre "triangles de même forme" vérifie que tu as écris les bons rapports...
ok mais après mon egalité n'est pas dans le bon sens et je suis dans le chapitre des triangles semblables
pourtant c l'énoncé de mon dm!
abc est un triangle de sorte que l'angle A soit aigu
les points b' et c' sont les pieds des hauteurs issues de b et c dans le triangle abc
1) montrer que les 4 points b,c',b',b sont cocycliques. on précisera que le cercle qui les contients
2) montrer que les angles b'c'c et b'bc ont même mesure
3) en déduire que les triangles ac'b' et abc sont semblables
4) etablir alors que ac' *ab = ab'*ac
la 1)2)3) ji sui arivé mé pa lé otr
Dans le 3 tu as du trouvé que les triangles AC'B' et
B'BC sont semblables car leurs angles aux sommets sont égaux
En particulier angle (AC'B')=angle (ACB)
Les 2 triangles étant semblables tu as
AC'/AB' = AC/AB (attention il faut ecrire l'égalité des rapport avec les bons cotés en regardant bien les angles qui sont égaux)
Donc AC'*AB= AB'*AC
nn c'est angl(ac'b')=angl(abc)
Non!!!
90= (B'C'C)+(AC'B')
90= (B'BC)+(BCB')
or tu as montrer que (B'C'C)=(B'BC)
Donc (AC'B')=(BCB')
or (BCB?)=(ACB)
donc (AC'B')= (ACB)
nn! abc=180-(90+c'cb)
ac'b'=180-(90+b'c'c)
or c'cb=b'c'c
donc abc=ac'b'
A
/ \
/ \
C'----B'
/ \
/ \
B__________C
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :