Ce DM et peut-etre pour moi assez difficile et je suis bloquer a l'une de ces question mais tout dabord je vais vous donnez les hypotheses:
ABCD est un parallélogramme de centre O,I est le milieu du segment AB et E est le point tel que V ( vecteur) DE=2/3 V DI.
La question que je n'arrive pas a faire est:
en utilisantle repère(A,V AB;V AD)démontrer que les points A,E et C sont alignés.

Merci de me répondre le plus vite possible

*** message déplacé ***

La prochaine fois, ne créé pas deux topics pour ton énoncé, merci

Salut,
Ce que tu devrais savoir :
1) 2 vecteurs  u et v sont colinéaires ssi  ils sont proportionnels : vect v = k vect u ou vice versa.
De là , tu appliques la relation de Chasles :
Comme tu veux que les points A,E et C sont alignés, il suffit de conclure que les vecteurs AE et AC sont proportionnels, c'est à dire l'un est k fois l'autre.

Tout ce qui suit est en vecteur :
AE =AD +DE       = AD+2/3 DI = AD+2/3(DA+AI) = AD+2/3(-AD+AB/2)
=  AD/3 +AB/3 =1/3(AD+AB)

AC = AD+DC = AD+AB   donc les vecteurs AC = k AE      k = 3, ils sont colinéaires.

‘Revise la relation de Chasles et la notion de coliéarité'
A+
max94