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DM sur mise en équation
Salut! J'ai un DM à rendre pour lundi 6 novembre et je n'arrive pas à faire l'exercice 1! Si vous pourriez m'aider un peu ca serait cool! J'ai essayé la question 1) mais je ne sais pas s'il faut calculer ou expliquer!
Ex 1:
Une école projette une sortie à but pédagogique, et le transporteur a fait un prix global de 2000€.
Il ient s'ajouter 8 élèves à la sortie, et chacun paye alors 12,5€ de moins que prévu.
On souhaite déterminer le nombre d'élèves qui participent à l'excursion.(qu'on notera n)
1)Démontrer, en expliquant les étapes, que l'inconnue est solution de l'équation 12,5n2 - 100n - 16000 = 0
(Détaillez la mise en équation!)
(indication: on pourra utiliser comme intermédiaire dans la mise en équation le prix payé (par élèves et global), puis on essayera de faire qu'il n'y ait plus qu'une inconnue dans l'équation, notamment en exprimant une inconnue en fonction de l'autre. (rappelez vous de la méthode par substitution vu au collège)
Si vraiment, vous n'y arrivez pas, admettez le résultat (mettez qaund même les démarches essayés) et faites la suite!)
2)a)Démontrer que 12,5n2 - 100n - 16000 = 12,5(n-40)(n+32)
b)En déduire les solutions de l'équation 12,5n2 - 100n - 16000 = 0
3)a)Combien y a-t-il eu de participants à la sortie?
b)Combien ont-ils payé chacun?
Il y a aussi ce calcul que je n'arrive pas à faire dans l'exercice 2 cette fois:
Résoudre dans 
2/4x-3 - 7/3-2x = 0
4x-3
0 3-2x0
4x3 32x
x3/4 3/2x
D = 
- {3/4;3/2}
J'ai commencé mais après je ne sais pas comment calculer.
salut,
pour la mise en équation
soit n le nombre total des élèves
soit p le prix que devait payer les élèves au début
donc p = 2000/(n-8) (éq.1)
actuellement les n élèves vont payer p - 12,5
donc (p-12,5)n = 2000 (éq.2)
tu remplaces p dans (éq.2) par sa valeur (éq.1) et tu auras léquation demandée
pour l'équation de ton 2ème message
fais attention au domaine de résolution
tu dis : "résoudre dans et tu mets D = -{3/4;3/2}
dans les deux dénominateurs ne s'annulent pas
ensuite tu dois réduire au même dénominateur et poser que numérateur = 0
Merci beaucoup! 
Mais pour l'exercice 1 le 2)a) il faut calculer comment? Si tu arrives!
pour le 2)a)
tu peux développer le membre de droite et retrouver ainsi le membre de gauche
sinon tu dois utiliser la forme canonique
12,5n² - 100n - 16000 = 12,5( n² - 8n - 1280)
tu dois remarquer que n² - 8n = n² - 8n + 16 - 16 = (n - 4)² - 16
tu remplaces dans ton équation
12,5n² - 100n - 16000 = 12,5( n² - 8n - 1280)
= 12,5[(n - 4)² - 16 - 1280]
= 12,5[(n - 4)² - 1296]
= 12,5(n - 4 + 36)(n - 4 - 36)
= 12,5(n + 32)(n - 40)
Merci pour l'exercice 1! Dans l'exercice 2 on peut pas mettre au même dénominateur:
2/(4x-3) - 7/(3-2x) = 0
Je sais pas du tout comment résoudre l'équation, peut être qu'il faut mettre - 7/(3-2x) de l'autre côté et faire le produit en croix?
C'est bon pour l'ex 2 on m'a aidé et l'ex 1 tu pourrais me faire les 2 dernières questions stp? Pour la 3)b) j'ai trouvé 37,50 mais je crois pas que ca soit juste! C'est trop dur à comprendre!
salut
12,5n² - 100n - 16000 = 0 
12,5(n + 32)(n - 40) = 0
donc n = -32 ou n = 40
or n est positif donc la seule solution est n = 40
il y a 40 élèves
on sait qu'il y a 40 élèves et qu'ils ont payé 2000 en tout
donc p = 2000/n = 2000/40 = 50
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