Je voudrais de l'aide pour un DM, j'ai du mal a répondre a la question 2, et ce serait simpa si quelqun pouvait m'aider a resoudre cet exercice. Merci d'avance

On considère un triangle ABC, non rectangle et non épuilatéral, on designe par A', B', C' les milieux respectifs des cotés [BC], [AC] et [AB].
1. On designe par G le centre de gravité du triangle ABC.
a. Justifier l'égalité AG = 2/3 AA' (ce sont des vecteurs)
b. Démontrer que : GA + GB + GC = O (ce sont des vecteurs)
c. Si un point P est tel que PA + PB + PC = 0 (ce sont des vecteurs), montrer que P est le centre de gravité du triangle ABC.

2. On designe par T le cercle circonscrit au triangle ABC et on note O son centre.
a. Construire le point H défini par : OH = OA + OB + OC (ce sont des vecteurs)
b. Démontrer que les droites (AH) et (OA') sont parrallèles. En deduire ce que représente la droite (AH) pour le triangle ABC(en justifiant)
c. Démontrer que H est l'orthocentre de triangle ABC

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