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Double intégration
Bonsoir à tous !
I=
0pi x2cosnx dx
c'est une double intégration :
je trouve [pi/n2](-1)n* (pi n+2) mais je trouve ce résultat bizarre. Pourriez vous me dire si c'est le bon résultat ??
je vous remercie 
En faisant deux Intégrations par parties successives je trouve :
[smb]pi[/smb)
J'ai du me tromper...
Désolé je ne maîtrise pas encore le latex mais j'ai trouvé comme lyonnais sauf pour le -1
comment trouves tu le -1 puissance n ?
Pas de problème :
I = [x^2.(sin(nx)/n)]_0^pi - (2/n)._0^pi x.sin(nx) dx
d'où :
I = - (2/n)._0^pi x.sin(nx) dx car sin(0) = sin(pi) = 0
On refais une autre intégration par partie :
I = (-2/n).( [x.(-cos(nx)/n)]_0^pi + (1/n)._0^pi cos(nx) dx )
I = (-2/n).(-pi.cos(n.pi)/n + 0) + 0
Soit :
I = 2.pi.cos(n.pi)/n^2 = 2.pi.(-1)n/n^2
A+
Romain
Personne ne peut me détailler le calcul ou me dire ce que vous avez pris comme u u' v et v' ??
JE VOUS REMERCIE CAR JE N'ARRIVE PAS A VOIR MON ERREUR !
merci
JE VOUS REMERCIE CAR JE N'ARRIVE PAS A VOIR MON ERREUR !
Pas la peine de crier !!!
Pour la première intégration par partie tu prends :
u(x) = x² u'(x) = 2x
v'(x) = cos(nx) v(x) = (1/n).sin(nx)
Pour la deuxième :
u(x) = x u'(x) = 1
v'(x) = sin(nx) v(x) = -(1/n).cos(nx)
...
Et de plus je ne cri pas !!!
Ok alors excuse moi.
Mais en général sur les forums, quand on utilise les majuscules, on crit !
Tu le sauras pour une prochaine fois
Bonne soirée
Il faut toujours penser que tu veux te débarrasser des exposants en général donc ici tu as un carré donc tu vas faire 2 intégrations par parties et pour éliminer ces exposants il te faut dériver deux fois successivement
Ce n'est pas une méthode miracle car elle peut avoir ses limites mais elle marche bien grosso modo
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