Bonjour, je suis désolé de vous dérangez, j'ai un dm de mathématique a rendre pour vendredi j'ai déjà réalisez les exercices 1 et 2 mais je suis bloqué sur le 3 :
Enoncé
Soit m un nombre réel.
On définit les trois droites suivantes :
d1 : y =mx +5 / d2: y=5x+m / d3 : -x +my = 5
Déterminer la ou les valeurs de m telles que les droites d1, d2, d3 sont concourantes .
Recherche
Alors j'ai tout d'abord pensé que la résolution de l'exercice serait simple, j'ai donc tenté de remplacer y dans la troisième équation par celle donné dans d1, sauf que malgré tout ce que j'ai essayé avec la technique de substitution dédié aux équations je n'ai pas réussi, j'ai donc parlé avec mon professeur aujourd'hui, il ma conseillé de regardez avec géogébraj'ai donc trouvé que les solutions de m sont {1,5} sauf que je ne sais pas comment le calculer .
Je vous remercie donc d'avance de m'aider .
salut
considère que tu as un système de trois équations à trois inconnues :
y = mx + 5
y = 5x + m
my = x + 5
avec éventuellement des conditions/restrictions sur m
les deux premières te permettent de déterminer la valeur de x ...
Merci de ta réponse aussi rapide,
Ce que tu me dit je l'ai déjà essayé en remplaçant et calculant les valeurs de x puis les insérant dans la deuxième équation mais je n'ai jamais résolu de système a trois équations et je bloque donc sur le " comment faire " même si j'ai bien compris le principe .
Bonjour,
Pour écrire que le point d'intersection de (d1) et (d2) appartient à (d3), tu fais comment ?
A l'aide d'une factorisation, j'ai pu déterminer x=1 et ensuite avec cette valeur m = 6/Y .
Mais la je suis bloqué encore une fois et ne sait pas comment faire .
Larecch la n'est pas la question ... Mon but est de déterminer les valeurs de m pour :
d1 / d2 / d3 soit y=y=y
avec y =mx + 5 et y = 5x + m on trouve (m - 5)(x - 1) = 0
ce qui est vrai lorsque m = 5 ou x = 1
il faut donc regarder :
1/ ce qui se passe lorsque m = 5
2/ (s')imposer m <> 5 et alors x = 1
puis poursuivre la résolution
avec x = 1 les deux équations sont donc confondues en y = m + 5
et il te reste alors les équations :
y = m + 5
-1 + my = 5
tu peux alors trouver y et m ...
d1 et d2 se coupent
==> 5x+m = mx+5
==> (x-1)(m-5)=0
si m=5, d1 et d2 sont confondues (leurs équations sont les mêmes).
si m différent de 5,
si x=1, (d1) et (d2) se coupent.
que deviennent les equations avec x=1 ?
montre ce que tu as écrit..
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :