bonjour,
alors voila, j'ai un exercice qui me pose problème, alors si vous pouviez ce serait super gentil.
voici le problème:
dans un repère orthonorme (O,I,J) on considère les points A(-2,5) B(5,-2) C(3,6)
1) déterminer l'équation de la droite AB
2) déterminer l'équation de la droite Δ parallèle a (AB) passant par C
3) déterminer l'equation de la médiane issue de A dans le triangle ABC
4) On considère les droites D1 d'équation 27x+2y+2=0 et D2 d'équation -28x-3y+7=0
les droites D1,D2 et Δ sont-elles concourantes ?
Merci de votre aide
Alors, pour 1) j ai trouvé :
On a A(-2;5) et B(5;-2) donc calcul de m:
m= -2-5/5+2
m=-7/7
On sait que y = mx+b
Donc je prend le point B
-2=-7/7 ×5 +b
-2=-35/7 +b
-2+35/7 = b
B= 3
Alors AB: y=-7/7x +3
Vérification avec le point À
-7/7 x -2 +3 =5
Donc l équation est juste non ?
pour la 2)
Δ est parallèle a AB donc m = m' soit : Δ: y=-7/7x+b
on sait que C( 3;6) alors y= -3+b ---- y c'est 6 donc 6=-3+b--- b= 6+3 ------- b=9
donc Δ: y= -x +9 ???
pour la 3):
je sais que dans un triangle la médiane issue de A du triangle ABC est la droite passant par le sommet A et le milieu du côté opposé [BC]. Les trois médianes d'un triangle sont concourantes. donc je calcule I de [BC]
[BC]= ( xb+xc)/2 ; (yb+yc)/2
[BC]/ I=(4;2) donc A(-2;5) et I( 4;2)
calcule de m: m=-4
y=-4x+b 2=-4x4+b 2=-16+b b=18 y=-4x+18
mais la je pense que c est faux car en prenant le point A la vérification n est pas bonne
pouvez vous m'aider s'il vous plait?
M= (Yb-Ya)/(Xb-Xa)
Avec A(-2;5) et I(4;2)
M= (2-5)/(4-(-2))
M=-1/2
Et la ça coince toujours car y=-1/2x +b
Avec A (-2;5) 5=-1/2 x -2 +b
5=-1+b b=6 alors y=-1/2x +6
Mais I(4;2) y=-1/2 x 4 +6
Y= -2+6 y=4 et non à 2 .
Pouvez vous m expliqué s il vous plait ?
pour le 4)
je ne sais pas du tout enfin si,
je sais que D1 : 27x+2y+2=0 et D2 : -28x-3y+7=0 et Δ: -x+9
(27x+2y+7=0
( -x+9 = 0 x=9 27x9 + 2Y+7=0 243+2y+7=0 243+2y=-7
2y=-7-243 y= -250/2 y=-125
donc 27x+2y+7=0 243-250 +7 =0 -7+7=0
donc les droites D1 et Δ sont concourantes , mais pas la droite D2 puisque :
-28x-3y+7=0 -252+375+7 pas égal a 0 ?????
4) Si les trois droites sont concourantes, les coordonnées du point de concours doivent vérifier l'équation de chaque droite.
Or, il y a trois équations pour deux inconnues (lesdites coordonnées).
Mais y a-t-il vraiment trois équations ? Je te suggère d'additionner membre à membre les équations des droites D1 et D2.
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