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encadrement de fonctions trigonométriques
Posté par tiss
bonjour a tous
j'ai des difficultés pour un problème je sollicite donc votre aide
il s'agit de démontrer si x est compris entre 0 et pi/2 prouver que sinx<x<tanx.
J'ai trouvé une démonstration géométrique mais j'aimerais savoir si il n'en existe pas une avec des calculs des encadrements.
merci d'avance pour votre aide
une méthode qui marche souvent très bien:
tu pose g(x)=sin x -x et tu prouves que cette fonction est toujours négative sur [0;Pi/2]
et tu pose h(x)=tanx - x et tu prouves que cette fontion est toujours positives sur [0;Pi/2]
oui et leur étude est immédiate!
pour h, lorsque tu dérives, il faut se souvenir que la dérivée de tan c'est 1+tan^2 et après ca roule tout seul!