Multiplie deuxième inégalité par -1
27<3y<33
-33<-3y<-27 (remarque que tu as chagé le sens du signe)
en ajoutant
10<2x<14  et -33<-3y<-27 on a:
10-33<2x-3y<14-27
-23<2x-3y<-13

3.9<L<4.1
1/4.1<1/L<1/3.9 (on a changé le sens car on divise)
on multiplie ça et 10.14<l*L<10.25
10.14/4.1<l*L/L<10.25/3.9
2.47<l<2.63

J'ai arondi les valeurs

1.   5 < x < 7                9 < y < 11
    10 < 2x < 14             27 < 3y < 33

            Dc   10- 27 < 2x - 3y < 14-33
                    -17 < 2x - 3y < -19    impossible
            Dc      -19 < 2x - 3y < -17

Merci, mais qui a raison  kajouravleva ou Coco08, je suis plus de l'avis de kajouravleva.
Et pour le 3/ vous avez pas d'idée ??
Merci encore

kajouravleva tu t'es trompé pour le 2/ car 2.55*4.05 n'est pas compris entre 10.14 et 10.25

Y aurait quelqu'un qui pourrait m'aider ??????
SVP

ben écoute... Je sais pas où je me suis trompée. Tu as deux méthodes et c'est déjà ton problème de choisir la bonne. Pour troisième question
5<x<7 et 9<y<11
m=(x+y)/2 et g=Vxy    (V:racine)
45<x*y<77
V45<V(xy)<V(77) c'est pour g

5+9<x+y<7+11
7<(x+y)/2<9

V45=environ 6.70
V77=environ 8.77
Donc je te laisse faire la conclusion si tu es daccord bien sûr avec ma méthode.

Je suis d'accord, mais pourquoi t'as pris 5<x<7 et 9<y<11. On pourrait bien pu prendre 32<x<57 et 28<y<73. C'est ça que je comprends pas. Faudrait pas plutot faire m-g, en gardant x et y ???????

Je pensais que c'est la suite de premier exo. Apparement c'est pas ça. Bon je vais essayer dans le cas général.

Bonjour,

1)
             kajouravleva
2)
             kajouravleva
3)Tjs kajouravleva sauf que j'aurai pris 6.71 au lieu de 6.70 car 45=6.7082
              

ofool tu as bien raison pour 3/

Je comprends pas c'est juste le 2/ ou pas car 2.55*4.05 n'est pas compris entre 10.14 et 10.25.
Aidez moi s'il vous plait

ofool comment t'as fait pour mettre la racine ???????

pour la racine c'est facile
tu écris sqrt{nombre} et avant sqrt tu mes ce truc \

Bonjour,

Je comprends pas c'est juste le 2/ ou pas car 2.55*4.05 n'est pas compris entre 10.14 et 10.25.
Aidez moi s'il vous plait : d'abord pourquoi prendre ces valeurs précises. Ensuite le résultat est juste même si on peut partir de celui ci.

SLT,
J'arrive pas à faire la comparaison entre
m=(x+y)/2  (moyenne arithmétique de x et y) et
g= (moyenne géométrique de x et y)
Merci de m'aider

*** message déplacé ***

Salut djidane

m et g sont deux nombres positifs... ils sont donc rangés dans le même ordre que leurs carrés...
On est donc ramené à comparer m² et g²   (l'idée vient du fait que l'on a une racine carrée.... on préfère l'enlever )

Ensuite, pour comparer m² et g², rien de tel que de calculer m²-g²  (ou g²-m²  bien sûr)   et de rgarder le signe de cette différence ...

Je te laisse débuter ainsi, mais en cas de problème, n'hésite pas

@+
Emma



*** message déplacé ***

ok, merci Emma je vais essayer, et je mettrai ce que j'ai trouvé


*** message déplacé ***

Alors j'ai fait comme tu m'a dis :
m²=[(x+y)/2] = (x+y)²/2² = (x²+2xy+y²)/2 = (x²/2)+xy+(y²/2)
g²=xy

m²-g²=[(x²/2)+xy+(y²/2)]-xy
     = (x²/2)+(y²/2)

donc m>g car le résultat de la différence est positif.

Alors qu'est-ce t'en pense Emma ????


*** message déplacé ***

SLT,
Vous pouvez m'aider j'y arrive pas.
10.14<l*L<10.25   et   3.9<L<4.1
Encadrer l
Merci de m'aider

*** message déplacé ***

C'est presque bon, djidane...

Mais tu as fais une petite erreur qui change quelque peu ton calcul :
Tu as gardé 2 au dénominateur, alors que 2² = 4 ...



*** message déplacé ***

Je reprends tes calculs :

m² - g² = -
m² - g² = -
m² - g² = -
m² - g² =
m² - g² =

Or = ...

Donc m² - g² =

Or, le carré d'un nombre réel est toujours positif...
Donc m² - g² 0

@+
Emma

*** message déplacé ***

SlT,
Je met tout l'énoncé :
pierre dit à paul : "cette pièce rectangulaire a une aire comprise entre 10.14m² et 10.25m² et une longueur comprise entre 3.9m et 4.1m. Puex-tu me donner un encadrement de la largeur de cette pièce?
- Facile dit pierre. si j'appelle l et L la largeur et la longueur de ce rectangle j'ai :
10.14<l*L<10.25 et 3.9<L<4.1   J'en d'édui donc que 10.14/3.9<l<10.25/4.1 cad 2.6<l<2.5 (en mètre)
- bravo dit pierre mais c fo car tu a terminé sur une bétise : 2.6 m serait inférieur à 2.5 m !
paul corrige : il fallait que je termine par 2.5m<l<2.6m et ainsi tu ne peux plus rien dire.
- mais non c encore fo car ac par ex l=2.55m, en plein milieu de ta réponse et L=4.05, on trouve une aire de 10.32375m² qui n'est pas comprise entre 10.14m² et 10.25m²
Pouvez-vous trouvez l'erreur de paul et trouver "un bon" encadrement de l ?

Voilà tout l'énoncé, j'espère que vous aurait pas eu peur en le lisant, mais moi je suis perdu, je tombe tjs sur 2.47<l<2.63 mais c faux car pierre à un contre exemple avec 2.55

MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER

Et vous pouvez détailler vos calculs SVP
Merci

VOUS POUVEZ M AIDER SVP

Bonsoir ,
je sèche sur cet exercice ; si ça inspire quelqu'un ,je suis preneur
d'avance merci pour votre aide

Je met tout l'énoncé :
pierre dit à paul : "cette pièce rectangulaire a une aire comprise entre 10.14m² et 10.25m² et une longueur comprise entre 3.9m et 4.1m. Puex-tu me donner un encadrement de la largeur de cette pièce?
- Facile dit pierre. si j'appelle l et L la largeur et la longueur de ce rectangle j'ai :
10.14<l*L<10.25 et 3.9<L<4.1   J'en d'édui donc que 10.14/3.9<l<10.25/4.1 cad 2.6<l<2.5 (en mètre)
- bravo dit pierre mais c fo car tu a terminé sur une bétise : 2.6 m serait inférieur à 2.5 m !
paul corrige : il fallait que je termine par 2.5m<l<2.6m et ainsi tu ne peux plus rien dire.
- mais non c encore fo car ac par ex l=2.55m, en plein milieu de ta réponse et L=4.05, on trouve une aire de 10.32375m² qui n'est pas comprise entre 10.14m² et 10.25m²
Pouvez-vous trouvez l'erreur de paul et trouver "un bon" encadrement de l ?

Voilà tout l'énoncé, j'espère que vous aurait pas eu peur en le lisant, mais moi je suis perdu, je tombe tjs sur 2.47<l<2.63 mais c faux car pierre à un contre exemple avec 2.55

A votre bon coeur ...