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Encore des chocolats...
Posté par fitura
Voila un exo de ma feuille d'exo sur lequel je sèche totalement, peut etre l'over dose de chocolat à Noel:
Sur 4 paquets de bonbons, 3 contiennent 1/5 de bonbons en chocolat, et 1 contient 4/5ème de bonbons en chocolat. (on me précise: "les paquets ne contiennent pas forcément le même nombre de bonbons")
On choisit un paquet au hasard, on tire AVEC REMISE 6 fois d'affilé:
1° Les 6 bonbons sont au chocolat, quelle est la proba qu'on ait tiré le paquet contenant 4/5ème de chocolat.
2° AUCUN des 6 bonbons n'est au chocolat, quelle est la proba qu'on ait tiré le paquet contenant 4/5ème de chocolat.
Je ne comprend pas trop l'importance de la remarque : les paquets ne contiennent pas forcément le même nombre de bonbons.
sinon j'avais pensé considérer que sur un paquet tiré au hasard contenant p bonbons, on avait obtenu 6 fois le même résultat sur le choix de 1 parmi p. la proba de faire ce choix étant de 4/5 ou 1/5 suivant le paquet et la question.
merci pour ce qui pourraient me donner des pistes ou des indications me permettant de trouver...
Pour ceux qui ont la solution 
ne la postez pas tout de suite svp, ce serait dommage de pas me laisser chercher un peu merci...
Une piste
A : le paquet contient 1/5 de bonbons en chocolat
B : le paquet contient 4/5ème de bonbons en chocolat
C : les 6 bonbons sont au chocolat
Tu calcules la proba que les 6 bonbons soient au chocolat, puis tu te sers de la formule des probas conditionnelles.
peux tu la rapeller je ne la connais pas du tout...
(jamais entendu parlé je crois ... ^^)
mais merci je vais chercher...
p(A) = 3/4
p(B) = 1/4
mais pour p(c) sa dépend pas du paquet...
P(C) se calcule. Si tu ne trouves pas, fais un arbre.
La formule des proba conditionnelles, c'est PB(A) = P(A inter B)/P(B)
Tu as vu ça en terminale. 
Tu peux poster tes réponses, je te dirai ce que j'ai trouvé. Pour les autres élèves qui voudront le faire.
bonsoir
probabilité de choisir l'un des trois premiers paquets et d'en sortir six fois du chocolat : 3 * 1/4 * 1/56 = 3/62500
probabilité de choisir le quatrième paquet et d'en sortir six fois du chocolat : 1/4 * (4/5)6 = 1024/15625 = 4096/62500
probabilité que le paquet avec 4/5 de chocolat ait été choisi, sachant qu'on a sorti six fois du chocolat : 4096/(4096+3) = 4096/4099