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Niveau seconde
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encore des vecteurs...

Posté par haon (invité) 26-11-06 à 17:30

ABCD est un quadrilatère quelconque.

Soit I le milieu de [AB] et J le milieu de [CD].

Soit E le point vérifiant :

(en vecteur) EA+EB+EC+ED=0(vecteur nul).

Montrer que E est le milieu de [IJ].


Je suis vraiment désamparé:j'ai fait un schéma puis j'ai constaté que E est le milieu de [IJ] mais je ne vois pas comment pourrais je le démontrer avec des calculs :?

*** message déplacé ***

Posté par Viete (invité)re : montrer que deux droites sont paralleles avec des vecteurs 26-11-06 à 17:35

Traduit en vecteur que I est le milieu de [AB] (Regarde ton cours)

idem pour J milieu de [CD]

Ensuite
Fait apparaitre des I et des J dans ton expression (Relation de Chasles)
EA+EB+EC+ED=0

tu dois pouvoir supprimer des choses.

*** message déplacé ***

Posté par haon (invité)re : montrer que deux droites sont paralleles avec des vecteurs 26-11-06 à 19:10

donc, (vecteur)  : AI = 1/2 AB   et JC = 1/2 CD

*** message déplacé ***

Posté par Viete (invité)re : montrer que deux droites sont paralleles avec des vecteurs 26-11-06 à 19:13

Oui ou plutot ici (vecteur) AI = IB et CJ = JD

il te reste à utiliser chasles

*** message déplacé ***

Posté par haon (invité)re : montrer que deux droites sont paralleles avec des vecteurs 26-11-06 à 20:07

merci

*** message déplacé ***



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