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Niveau terminale
Encore des vecteurs lol
Posté par neo_theophile
Re-bonjour,
voici 2 exercices donnés par mon prof de maths en DU que j'ai fais. quelqu'un pourrait-il me dire s'ils sont justes ou si le raisonnement est complètement à reprendre ?
Exercice 4 :
Déterminer "m" de telle sorte que (m^2 - 1)a = 0 (a est un vecteur, 0 aussi)
a) si a = (2m-3 ; m + 1)
b) si a = (m+3 ; -2m -6)
ma réponse :
(m^2 - 1)a = 0
donc, soit (m^2 - 1) = 0, soit a = 0 ????
parceque dans les deux cas, a ne sert à rien... Il suffirait de dire que si m =1 ou m =-1 alors m^2-1 s'annule, et donc (m^2-1)a = 0
Exercice 5 :
On considère les vecteurs u = (6 ; 3), v = (1 ; 1/2) et deux réels m et p.
a) Déterminer les composantes du vecteur w =mu +pv
b) Démontrer que w = 0 (w et 0 sont des vecteurs) n'implique pas nécessairement m=p=0
ma réponse :
a) w = (6m +p ; 3m + 1/2p)
pour la b), je ne sais pas faire..... (honte à moi)
Merci par avance
Bonjour,
4)a) Le vecteur a dépend de m.
(m²-1)a = 0
<=> (m²-1) (2m-3 ; m + 1) = (0;0)
<=>
{ (m²-1)(2m-3) = 0
{ ET
{ (m²-1)(m+1) = 0
<=>
etc...
Exercice 4 :
Déterminer "m" de telle sorte que (m^2 - 1)a = 0 (a est un vecteur, 0 aussi)
a) si a = (2m-3 ; m + 1)
b) si a = (m+3 ; -2m -6)
(m²-1)=
équivaut à
m²-1=0 ou =
m=-1 ou m=1 ou =
dans a) =
revient à 2m-3=0 et m+1=0, ce qui est impossible, on aurait 3/2=1
mais dans b) =
revient à m+3=0 et -2m-6=0 soit m=-3 qui donne ici une troisième solution!
w = (6m +p ; 3m + 1/2p)
w= ( 2(3m+p/2) ; 3m+p/2 )
w=0 équivaut à 3m+p/2=0
il y a une infinité de solutions...
il suffit que p =-6m
Merci pour l'exercice 4, je comprends un peu mieux mon erreur, merci Nicolas_75
Je n'ai pas fait gaffe qu'il y avait une factorisation dans le 5)... lorsqu'on parle de vecteur, je coince pour rien... Merci garnouille également