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Niveau Maths sup
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Ensembles

Posté par
gaby775
05-11-07 à 22:32

Bonjour à tous.

Un petit soucis sur les ensembles; J'avoue avoir un petit probléme de logique.......

Soit X, A et B trois ensembles.
Je sais que
XA et XB X A B
Cependant puis je écrire

X A B   XA et XB.

Je pense que oui car s'il on prend un élément x appartenant à X A B , alors x est élément de XA et XB.
Je me pose la même question pour la réunion.

Je n'arrive pas à donner ma valeur de vérité des assertions suivantes.
A X et BX AB X
(Faux, mais serait vrai si à la place de
et
A X ou BX AB X



Merci de votre aide.

@bientôt.

Gaby775

Posté par
jeanseb
re : Ensembles 05-11-07 à 22:41

Bonsoir

C'est bon pour les intersections.

Posté par
gaby775
re : Ensembles 05-11-07 à 22:51

merci de ta réponse. Puis- appliquer le même résonement pour les réunion ?
a savoir,
X A B   XA ou XB

Posté par klevia (invité)re 05-11-07 à 22:54

Pour les intersections, ne faut-il pas vérifier que A inter B est non vide avant ? A moins que l'ensemble vide appartienne à X ... Je sais pas ...

Posté par klevia (invité)re 05-11-07 à 22:55

Pour les réunions , c'est clairement faux :
X= [1,3] A = [0,2] et B=[2,4]
on a X C A U B mais X n'est inclus ni dans A ni dans B.

Posté par
gaby775
re : Ensembles 05-11-07 à 23:01

bas mon probléme c'est que :

si A inter B est vide on obtien une assertion avec X élt de O ce qui est faux. Donc l'intersection est fausse pour cet exemple. Mais je ne vois pas trop car dans le cour elle est marqué comme vrai .....



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