Niveau Maths sup

entrée MPSI

Posté par
titi062 15-08-09 à 16:02

Bonjour! J'ai un soucis pour un exercice. Je l'ai pris sur un site, il s'agit du premier devoir en MPSI.

1) Montrer que 1+sin(2a)=2cos²(pi/4-a)=(cosa+sina)²
2) Montrer que 1-sin(2a)=2sin²(pi/4-a)=(cosa-sina)²
J'ai ruéssi ces 2 questions, c'est la suivante qui me pose pb:

3) trouver le module et un argument de Z=[1+cosa+i*sina]/[racine(1+sin(2a))+i*racine(1-sin2a))]
Pour le module, j'ai trouvé racine (1+cosa). Je ne sais pas si c'est juste. Pouvez-vous m'aider?
Merci d'avance!

Posté par re : entrée MPSI 15-08-09 à 17:58

et bien en utilisant la formule d'euler
on obtient comme module: ( 1+cosa)/( $\sqrt{2}$ *cosa)
sauf erreur

Posté par re : entrée MPSI 15-08-09 à 18:01

oups le module c'est plutot $\sqrt{1+cosa}$ /( $\sqrt{2}$ *cosa)

Posté par re : entrée MPSI 15-08-09 à 18:06

oublion ce que j ai ecrit

Posté par re : entrée MPSI 15-08-09 à 18:19

mieux vaut multiplier par la conjuguée pour enlever la racine carré au denominateur..
pour obtenir qqch de plus sympathique pour calculer le module et l'argument
@ toi de jouer mtnant

Posté par re : entrée MPSI 17-08-09 à 16:20

Tout d'abord, merci beaucoup de m'aider. Je vais essayer de faire comme vous m'avez dit, et si je n'y arrive pas, je vous recontacte. Merci beaucoup!