9x²-4 est une identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)  donc 9x²-4=(3x-2)(3x+2)

on a alors (3x+2)(3x-2)=(2x+3)(-3x+2)

on multiplie a gauche et a droite par -1 (attention on veux transformer (-3x+2)en (3x-2) )

-1*(3x+2)(3x-2) = -1*(-3x+2)(2x+3)
  (-3x-2)(3x-2)=(3x-2)(2x+3)  on simplifie(on divive) par (3x-2) et on a
  
   -3x-2=2x+3 c a dire 5x=-5  c a dire x=-1

Salut

9x² - 4 = (2x+3)(-3x+2)
(3x - 2)(3x + 2) - (2x + 3)(-3x + 2) = 0

il faut mettre quelquechose en facteur
or, on sait que
-(-3x + 2) = 3x - 2

Par conséquent

(3x - 2)(3x + 2) + (3x - 2)(2x + 3) = 0
(3x - 2)(3x + 2 + 2x + 3) = 0
(3x - 2)(5x + 5) = 0

Je te laisse conclure.
A+

    Bonjour Astérie...  Cet exercice est assez classique pour le Brevet (celui-là ou d'autres du même genre, bien sûr) et il faut que tu saches bien le faire.
    Commence par factoriser le 1er membre... Tu vois une différence de 2 carrés, alors tu peux utiliser la 3ème identité remarquable ...
    Tu me donnes la suite ?

    Désolé Florette...  9x²-4  n'est pas une " identité remarquable" !... Je m'étonne qu'à ton niveau, on dise encore cette "rengaine" chère aux lycéens !...  
    Bon dimanche.

merci beaucoup pour votre aide!
si j'ai bien compris pour finir on fait:
(3x-2)(5x+5)=0
3x-2=0 ou 5x+5=0
3x=2 ou 5x=-5
x=3/2 ou x=-5/5
x=3/2 ou x=-1

     Dommage, Astérie !   Tu chutes à l'arrivée !...

            3x = 2  --->   x = 2 / 3        !...

...Ce n'est pas grave, c'est entre nous !

ah oui mince! presque!
je suis juste aller trop vite!
en tout cas j'ai compris c'est l'important!
merci beaucoup pour votre aide!!

    Oui, Astérie, c'est cela l'essentiel: c'est que tu aies compris !...

bonjour
pour lundi jai un exos sur les équations mais il y en a une que jarive pa a resoudre pouvez vous maider
mon équations et:
(3+racine carré de 11)²-6racine carré de 11
                 3

pour le 3 en dessou c'est l'operation sur 3

    Ah Mandine !,   tu aurais dû lire les conseils. Tu dois ouvrir un sujet nouveau, à ton nom, avec un beau titre, ton énoncé et ce que tu as deja fait !!!

L'opération sur 3, meme ici, ça s'appelle une division , ou un dénominateur ...
    Et le 3, c'est le dénominateur de toute l'expression, ou seulement du 1er terme au carré ?