Bonjour?
Merci?

Bonjour donc

(2x+3)²-5-4=0
(2x+3)²-1=0
Tu appliques ensuite une identité remarquable et la règle du produit nul

bonjour escusez moi je suis nouveau sur ce forum merci si vous pouvez m'aider

Tu as besoin de plus d'explications?
Bienvenue à toi quand même

Sâches que 1 et 1² c'est la même chose.

Ok?

est ce que tu peut tout me détailler jusqu'au résultat parceque la je comprend pas et le professeur demande toute les explications merci

Et bien pour commencer, tu simplifies l'équation:
(2x+3)²-5=4
Tu transposes:
(2x+3)²-5-4=0
(2x+3)²-1=0
(2x+3)²-1²=0
Tu as l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
Tu l'appliques:

pardon j'ai cliqué sur le mauvais bouton

je reprend:

(2x+3)²-1²=0
(2x+3+1)(2x+3-1) tu as appliqué ton identité remarquable
(2x+4)(2x+2)
Règle du produit nul:


Tu veux pas essayer de finir?

Ca sert à rien que je te mâche le travail...

merci je vai continuer tout seul

Bonjour, (si tu souhaits qu'on t'aide, montre un minimum de politesse )

Tu faits comme on te dit dans les cours.
1er étape : dévellope ton équation.
(2x + 3)²- 5 = 4
4x² + 12x + 9 - 5 - 4 = 0

2e étape : simplifi ce qu'il y a a simplifier et met en forme l'équation ax² + bx + c = 0
4x² + 12x = 0 , avec a = 4, b = 12 et c = 0

3e étape : On peut remarquer que cette équation peut se mettre en facteur.
4x² + 12x = 0
4x (x + 3) = 0

4e étape : Arrivé a ce stade, tu a 2 possibilitée.
Soit 4x = 0 ou x + 3 = 0
Et donc x = 0 ou x = -3

Les solutions de cette équation sont -3 et 0

Oups salut Groy

Salut shadowmiko

shadowmiko > Je pense que tes résultats sont faux, car si tu remplace dans l'équation tes solutions tu ne tombes pas sur le résultat souhaité.

C'est à dire
Dans (2x + 3)² - 5 = 4
avec x = -1
(2(-1) + 3)² - 5 = (-2 + 3)² - 5 = 1 - 5 = -4
et x = -2
(2(-2) + 3)² - 5 = (-4 + 3)² - 5 = 1 - 5 = -4

Groy

Oui c'est ce que j'étais en train de me dire, le pb c'est qu'en utilisant les polynômes je n'avait pas les mêmes résultats, j'avais les tiens.
Mais on ne peut pas dire à guzel54 d'utiliser les poly vu qu'il est en 2nde...

A oui je te comprends, j'avais oublier ce petit détails

En fait c'était ça le pb. Avec les poly ça marche mais avec l'autre
J'ai voulu utiliser une autre méthode mais finalement ça a foiré...
j'étais en train de recalculer quand tu m'as fait la remarque.

Je pense que guzel54 n'a pas besoin des polynômes

Ma méthode est bonne : (avec un petit détail que j'ai oublier)
(2x + 3)² = (2x + 3)(2x + 3)
Si tu dévellope, chaque terme avec chaque terme
2x * 2x + 2x * 3 + 3 * 2x + 3 * 3 = 4x² + 6x + 6x + 9 = 4x² + 12x + 9
Soit (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9

Ah oui c'est pas faux, j'y avait pas pensé à celle-là.
Merci Groy

C'est bon guzel54 ?

Ou sinon je peux te reexpliquer ce n'est pas un problème.

bonjour tu me rexpliquer groy parceque je vient seulemnt de lire votre conversation merci

Il y a plusieur méthode déjà pour résoudre cette équation.
Mais il y a des plus longueus, plus facil et il faut avec des méthodes de résolution qu'on ne voit pas en 2nde.

ALors ma méthode, elle est simple et je pense que c'est celle là que tu utiliseras le plus souvent.

1er étape : Dévellope ton équation et met tout les termes d'un coté, ce te permettera de trouver une équation égal à 0, qui sera plus facil a résoudre par la suite.
(2x + 3)² - 5 = 4

- Pour dévelloper (2x + 3)².
Tu sais que 3² c'est égale à 3 * 3
ALors pour (2x + 3)² c'est égal à (2x + 3) * (2x + 3)
(a + b) * (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d
Tu multiplies chaque terme d'une parenthèse avec un autre terme de l'autre parenthèse.
Donc (2x + 3) * (2x + 3) = 2x * 2x + 2x * 3 + 3 * 2x + 3 * 3
(2x + 3) * (2x + 3) = 4x² + 6x + 6x + 9
(2x + 3) * (2x + 3) = 4x² + 12x + 9
Et donc (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9
Voici dévelloper (2x + 3)²

Cela donne dans l'équation
4x² + 12x + 9 - 5 = 4

2e étape : Fait passer 4 de l'autre côté pour simplifer ton équation.
4x² + 12x + 9 - 5 - 4 = 4 - 4   ; 4 - 4 = 0
Alors 4x² + 12x + 9 - 5 - 4 = 0
Simplifi ce qu'il y a a simplfier. Et ce qui donne :
4x² + 12x = 0

3e étape : Pour résoudre ton équation, factorisant.
Tu peux remarquer qu'on peux factoriser par un facteur commun. (et donc pas besoin d'utiliser d'identité remarquable)
4x * x = 4x²
4x * 3 = 12x
4x * (x + 3) = 0

4e étape : Résolution de l'équation.
Pour que 4x * (x + 3) soit égal à 0.
Soit 4x = 0 => 0 * (x + 3) = 0
ou x + 3 = 0 => 4x * (0) = 0
Alors résoud 4x = 0 => x = 0/4 = 0
x + 3 = 0 => x = -3
Donc les solutions de 4x * (x + 3) = 0 il faut que x = -3 ou x = 0
4x * (x + 3), avec x = -3
4(-3) * (-3 + 3) = -12 * 0 = 0
4x * (x + 3), avec x = 0
4(0) * (0 + 3) = 0 * 3 = 0

Mais cela est aussi juste dans (2x + 3)² - 5 = 4
(2x + 3)² - 5, avec x = -3
(2(-3) + 3)² - 5 = (-6 + 3)² - 5 = (-3)² - 5 = 9 - 5 = 4
(2x + 3)² - 5, avec x = 0
(2(0) + 3)² - 5 = 3² - 5 = 9 - 5 = 4

Groy

Hérésie Shadowmiko!^^

(2x+3)²-5-4=0
(2x+3)²-1=0

C'est tout simple, tes résultats sont faux parceque -5-4= -9. Pas à -1.

Pour resoudre une equation de ce genre, il n'y a qu'une methode c'est factoriser. Si on developpe on est foutu. La ca marche mais c'est un coup de bol.
On resout (2x+3)^2 -5 = 4
c'est a dire (2x+3)^2 -9 = 0
c'est a dire (2x+3)^2 - 3^2 =0
c'est la que l'on utilise l'dentite remarquable a^2-b^2=(a-b)*(a+b)
ici a=2x+3 et b=3
une fois tout remplace on obtient [(2x+3)-3]*[(2x+3)+3]=0
soit (2x)*(2x+6)=0
un produit est nul si l'un des termes est nul c'est a dire 2x=0 ou 2x+6=0
                                                           x=0 ou x=-3
l'equation a deux solutions {0,-3}
ici developper marche exceptionnelement car le premiere terme est 2x et non 2x+quelque chose.
Bilan, regarder, utiliser les identites remarquables mais ne jamais developper.

Comme quoi une toute petite erreur...

Tout a fait! C'est frequent qu'en focalisant sur des choses un peu techniques, on zappe un detail si evident.

Et oui... Une simple erreur d'étourderie peut tout fausser

Comme tu le dis si bien NathalieO, quel coups de bol

Merci pour cette explication ^^

Groy

C'est bien vrai...
Bonne soirée