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equation 2°

Posté par klo24 (invité) 08-10-06 à 15:01

Soit l'equation 2x2-6x+3=0  (1). Forme une equation dont les solutions sont:
1) doubles de celles de (1)
2) inverses de celles de (1)
3) celles de (1) augmentées de 2
4) Le carré des solutions de (1)
5) la somme et le produit des solutions de (1)
6) l'inverse des carrés des racines de (1)

Pourriez vous m'aider a faire le 1 et le 5, pour que je voie le procédé et je vais essayer de resoudre les autre. Merci!

Posté par
fusionfroidere : equation 2° 08-10-06 à 15:24

Salut,

Soient a et b les solutions de 1

On cherche 3$\alpha et 3$\beta  solutions d'une équation telles que 3$\alpha=2a et 3$\beta=2b

Or, la première équation donne :

3$\{{a+b=3\atop ab=\frac{3}{2}}

D'où 3$\{{\frac{\alpha}{2}+\frac{\beta}{2}=3\atop \frac{\alpha \beta}{4}=\frac{3}{2}}

La résolution de ce système donne :

3$\{{\alpha+\beta=6\atop \alpha \beta=6}

Donc 3$\alpha et 3$\beta sont solutions de 3$x^2-6x+6=0

Sauf erreurs.


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