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Niveau troisième
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équation

Posté par zaurak (invité) 26-02-06 à 16:43

salut
est ce que vous arrivez a résoudre cette équation
merci de votre aide^^
(7+1+x)²-36=4(x+1)²

Posté par
gaa
re : équation 26-02-06 à 17:17

bonjour
(7+1+x)²=(8+x)²
faut-il lire ainsi ce terme où as tu commis une erreur de frappe ?
A te lire.

Posté par zaurak (invité)re : équation 26-02-06 à 17:34

non non c'est bien comme sa
c'est pour sa que je n'y arrive pas

Posté par
gaa
re : équation 26-02-06 à 18:05

Re

je te donne une méthode, mais je ne pense pas qu'elle soit du programme de 3ème mais plutôt de seconde

si tu développes
64+16x+x²-36=4x²+8x+4
3x²-8x-28=0
3(x²-8x/3-28/3)=0
x²-8x/3 est le début de (x-4x/3)²
(x-4/3)²=x²-8x/3+16/9
donc
3(x²-8x/3-28/3)=3[(x-4/3)²-16/9-28/3]
=3[(x-4/3)²-100/9]
et tu vois que tu as à l'intérieur du crochet une expression de la forme a²-b²=a-b)(a+b)
=3(x-4/3-10/3)(x-4/3+10/3)
=3(x-14/3)(x+2)
et les solutions sont donc
x=14/3 et x=-2

Bon travail




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