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Niveau troisième
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Équation

Posté par
Chouchouxx
20-04-24 à 18:16

Bonjour tout monde second  exercice qui me pose problème…
Je vous met ce que j'ai fait donc là 1 et la 2.
Pouvez vous m'aider pour la 3 et la 4 svp??



1) Déterminer les nombres a,b et c tels que : ax au carré + bx + c = x au carré - 4x + 1
2) Vérifier que dans ce cas : b au carré - 4ac = 12.
3) Utiliser la propriété écrite ci-dessus pour résoudre l'équation c au carré -4x +
1 = 0.
4) Vérifier que les solutions ainsi obtenues correspondent aux solutions trouvées :
a) Dans la partie B ;
b) Dans la partie C.

Équation

Posté par
Chouchouxx
re : Équation 20-04-24 à 18:17

Ce que j'ai fais

Posté par
Chouchouxx
re : Équation 20-04-24 à 18:18

1et2

** image supprimée **

Posté par
malou Webmaster
re : Équation 20-04-24 à 18:57

Bonjour
merci de relire le règlement concernant les images autorisées.
Les recherches doivent être recopiées.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Chouchouxx
re : Équation 21-04-24 à 14:53

Désolée je ne ne peux pas mettre en photo ce que j'ai fais, mis j'ai besoin d'aide pour la 3 et la 4 svp

Posté par
Leile
re : Équation 21-04-24 à 15:05

bonjour,

tu ne peux pas poster une photo de ce que tu as fait, mais tu peux taper tes réponses  !!
qu'as tu trouvé en 1)  pour a, b, et c ?
et pour la 2) qu'as tu fait ?

Posté par
Chouchouxx
re : Équation 21-04-24 à 15:07

Pour la 1.
J'ai le nombre  À : 1
                                 B:-4
                                 C :1

Posté par
Chouchouxx
re : Équation 21-04-24 à 15:08

Pour la 2

b carré -4ac= -4 carré -4*1*1
                          = 16-4=12

Posté par
Leile
re : Équation 21-04-24 à 15:14

OK,

tu trouves donc b²-4ac  positif ==> il y a deux solutions à l'équation
x² -4x +1=0

3)  on te dit que pour trouver ces deux solutions
tu peux appliquer les formules

la première solution :
(-b + (b²-4ac)   /  2a

tu as donc besoin de 12  : comment tu peux écrire 12 ?

Posté par
Chouchouxx
re : Équation 21-04-24 à 15:25

4 carré ?

Posté par
Chouchouxx
re : Équation 21-04-24 à 15:27

Non c'est 1,137

Posté par
Leile
re : Équation 21-04-24 à 15:39

non, ça n'est pas comme ça que tu peux réécrire une racine carrée, en gardant une valeur exacte (sans arrondi).

12  =  (4 * 3)  = 4 * 3  =   23

à présent que tu as simplifié (b²-4ac)  
tu peux remplacer b, (b²-4ac) et a  par leur valeur dans les formules.

Vas y !

Posté par
Chouchouxx
re : Équation 21-04-24 à 16:33

-4+ 2V3 sur 2*1. …??? Pas sûre. De moi

Posté par
Leile
re : Équation 21-04-24 à 16:43

pourquoi n'es tu pas sûre ? il y a juste à appliquer une formule.
tu fais au début une erreur de signe
ca commence par   -b   donc si b= -4,     -b = 4

en effet,

une solution =  \dfrac{4 + 2\sqrt{3}}{2}   qui est simplifiable  :

=\dfrac{2(2+\sqrt{3})}{2} = 2+\sqrt{3}


à toi pour la seconde solution. Vas y !

Posté par
Chouchouxx
re : Équation 21-04-24 à 16:52

Je suis perdue je vais toute reprendre … on est d'accord c'est bien la question 3?

Posté par
Leile
re : Équation 21-04-24 à 17:03

perdue ???

je ne vois pas pourquoi tu es perdue..

tu as calculé  b²-4ac = 12   en question 2

en question 3) on te demande de trouver les solutions de l'équation x² - 4x +1 = 0
et on t'indique comment faire, on te donne deux formules pour calculer ces deux solutions.
avec la première formule on a trouvé   une première solution :
 2+\sqrt{3}

maintenant, en utilisant la deuxième formule, tu peux calculer une deuxième solution.

Pas de quoi etre perdue, tu vois.

Par contre, moi je pourrais bien etre perdue, car tu n'as pas donné l'énoncé en entier : je suppose que la partie A, la partie B et la partie C  étaient avant cette partie. Mais les as tu faites ?  

Posté par
Chouchouxx
re : Équation 21-04-24 à 17:34

D'accord merci beaucoup je vais reprendre tout ça  tranquillement pour le refaire . Effectivement le début n'y est pas …

Le voici
Le problème consiste à trouver les valeurs du nombre x pour lesquelles l'aire du carré rouge est égale à l'aire du rectangle vert ci-dessous.
6 longueur- x largeur

Les longueurs sont exprimées en
x +, 1
centimètre.
Partie A :
1) Écrire en fonction de x l'aire du carré rouge, puis celle du rectangle vert.
2) On considère la fonction f définie par f(x) = x2 - 4x + 1.
Justifier que l'aire du carré est égale à celle du rectangle lorsque x est solution de l'équation f(x) = 0.
Partie B :
1) Recopier et compléter le tableau suivant :
Pièce jointe
2) À l'aide de ce tableau de valeurs, tracer la représentation graphique de la fonction f dans ce repère.
On prendra comme unités :
- En abscisses, 1 cm pour 0,5 unités ;
- En ordonnées, 1 cm pour 0,25 unités.
3) En utilisant cette représentation, déterminer une valeur approchée de chaque solution du problème.
Partie C :
1) a) Calculer (2 + V3)au carré
b) En déduire que f(2 +V3)au carré
= 0.
2) Vérifier que le nombre 2 - V3 est aussi solution de l'équation f(x) = 0.

Équation

Posté par
Leile
re : Équation 21-04-24 à 17:52

tu ne me dis pas si tu as répondu à ces questions,
mais tu vois qu'en partie C)   on te parle de
2 + V3    et on te demande de vérifier que     f(2+V3)= 0
ce qui équivaut à dire que 2+V3  est solution de l'équation  x² - 4x +1=0

donc rien d'étonnant à ce qu'en partie D) on trouve comme solution 2+V3    

Posté par
Chouchouxx
re : Équation 21-04-24 à 19:59

Oui j'ai répondu à toutes ces questions. Je reprends tout ça demain. Merci à tous pour votre aide

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation 22-04-24 à 11:33

Bonjour,
pour info
TOUTES les questions d'un même exo doivent être dans une seule et même discussion.

les parties A et B c'était : Fonction
tu aurais dû mettre la partie C et la partie D à la suite . et pas dans une autre discussion.

(modérateur)
je ne regroupe pas vu que tu a mis l'intégralité de l'énoncé ici.

Posté par
Chouchouxx
re : Équation 23-04-24 à 10:41

D'accord, désolée…
Mais merci à tout le monde de m'avoir aidé !
Ce site est génial pour comprendre  quand on bloque sur un exercice. Merci encore



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