Bonjour,

Voici un exemple de résolution pour une addition de termes qui ne peuvent être factorisés :

4 ( 2 + 3x ) - ( 2x - 5 ) = 0
8 + 12x - 2x + 5 = 0
10x + 13 = 0
x = -13/10

Avec la forme factorisée, c'est plus simple encore :
4 ( 2 + 3x ) ( 2x - 5 ) = 0
4 ( 2 + 3x ) = 0 ou ( 2x - 5 ) = 0
2 + 3x = 0 ou 2x - 5 = 0
x=-2/3 ou x=5/2

et où est passer le 4?

4 ( 2 + 3x ) = 0
Revient à résoudre (équation-produit là encore) : 4=0 ou (2+3x)=0
La première équation n'a bien évidemment pas de solution...

Ou tu sais simplement que kX=0 avec k0 X=0

3 ( 5 + 3x ) - ( x - 3 ) = 0

15 + 9x - x - 3 = 00
8x + 12 = 0
x = -12/8


est-ce que c'est bon?

Non,
3 ( 5 + 3x ) - ( x - 3 ) = 0
15 + 9x - (x - 3) = 0
15 + 9x - x + 3 = 0
...

3 ( 5 + 3x ) - ( x - 3 ) = 0
15 + 9x - (x - 3) = 0
15 + 9x - x + 3 = 0
8x + 18 = 0
x = -18 / 8
c'est bon là?????

Oui on dirait, tu peux juste encore simplifier l'écriture fractionnaire de ta solution x.

3 ( 5 + 3x ) - ( x - 3 ) = 0
3 ( 5 + 3x) = 0 ou  (x - 3) =0
5 + 3x = 0 ou x - 3 =0
x = -5/3 ou x = 3

et celui là est-om bon?

Oui !
...si c'est bien une multiplication au début, pas une soustraction !

3 ( 5 + 3x ) - ( x - 3 ) = 0
15 + 9x - (x - 3) = 0
15 + 9x - x + 3 = 0
8x + 18 = 0
x = -18 / 8
x = -9/4

je n'ai pas compris

Que n'as tu pas compris ?
Tu semble avoir pourtant réussi à faire les calculs demandés ?

oui mais vous dîtes "si c'est bien une multiplication au début, pas une soustraction !" c'est une soustraction..

Pour le calcul avec la soustraction (première question), tu as trouvé c'est OK.

Je parles de ton message de 16:53, où tu as démarré à écrire :
3 ( 5 + 3x ) - ( x - 3 ) = 0
Mais en fait tu as résolu :
3 ( 5 + 3x ) ( x - 3 ) = 0
=> deuxième question de ton exercice.

La résolution est bonne également, mais c'est dommage de se tromper en recopiant l'énoncé car du coup, on risque de te compter faux.

je n'ai pas résolu 3 ( 5 + 3x ) ( x - 3 ) = 0
mais bien
3 ( 5 + 3x ) - ( x - 3 ) = 0
c'est celà qui ai ecrit dans l'énoncé je ne me suis pas trompée.

à 16:53 ???

Tu as donc résolu deux fois la même équation et trouvé des résultats différents !!!
Cela ne te choque pas ?

bah en fait j'ai suivis vos 2exemples ...

Mes deux exemples suivaient le modèle utilisé pour les deux questions de ton exercice :

ah excusez moi je viens juste de voir qu'il n'y a pas de signe moins!
merci beaucoup!

Ouf