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Niveau seconde
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Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites

Posté par
Aelita
03-10-07 à 16:06

Bonjour

Je dois résoudre l'équation suivante :  1/x = 2/x+1
D'après ce que j'ai compris je dois utiliser les valeurs interdites.
Seulement là j'ai deux quotients donc deux dénominateurs. Est ce que ça signifie que je dois trouver deux valeurs interdites ?

A moins que je ne doive d'abord mettre tous les termes dans le même membre pour avoir 0 dans l'autre ?

Merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 16:07

Bonjour,

Il manque des parenthèses : 1/x = 2/(x+1)
Quelles sont les valeurs interdites ?
Puis mets tout dans le même membre, et mets sur le même dénominateur.

Posté par
Aelita
Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 16:22

Alors : comme valeurs interdites je trouve
pour 2/(x+1) =
je trouve x+1 = 0
La valeure interdite est donc -1

Par contre pour  1/x : je ne sais pas comment faire ...
  x = 0
la valeur interdite serait x ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 16:26

Non, c'est 0.

Posté par
Aelita
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 16:33

Ah mince ^^"

Ensuite j'ai fait : 2/(x+1) - 1/x = 0

Ca me donne :  2/(x+1) - 1/x
Donc pour mettre au même denominateur  je crois que je rajoute (+1)
au deuxième quotient ce qui me donne :

:2/(x+1) - (1+1)/ x+1   = 0
:2/(x+1)- 2/x+1

Ben ça me donne 0 au final ...Impossible pourtant ...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 16:36

Je ne comprends pas ta mise au même dénominateur.

a/b - c/d = (a*d-c*b) / (b*d)

Posté par
Aelita
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 16:41

Euh je suis perdue là ^^
Je ne me rapelle pas avoir fait de mise au même denominateur comme ça ..
Donc en suivant cette technique j'obtiens :

1*(x+1)-(2*x) / x*x + 1 = 2x-2x/ x² +1

C'est bon ?

Posté par
Aelita
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 16:43

Ah non j'ai fait une grosse erreur désolée, je recalcule sur papier

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 16:43

Mets des parenthèses...

Posté par
Aelita
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 16:45

      


(x+1)-2x / x²+1

Olala je comprends rien
  

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 16:46

Moi non plus.
Pour la dernière fois, propose-moi quelque chose de propre pour la mise au même dénominateur de 2/(x+1) - 1/x.
Ensuite, je corrigerai.

Posté par
Aelita
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 17:06

Je tente :

Donc j'utilise la règle du produit en croix  pour éliminer les dénominateurs ?  

a/b = c/d équivaut à ad = bc , avec b différent de 0 et d different de 0.

Donc

1/x = 2/(x+1)  equivaut à  1*((x+1) = 2x

Mais ensuite je suis désolée mais je bloque

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 17:08

OK avec la méthode du produit en croix si tu n'aimes pas les mises sur le même dénominateur.

Tu obtiens :
x+1 = 2x
Tu ne sais pas résoudre ?

Posté par
Aelita
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 17:14



Euh... OH bien sûr que si ! .
En fait c'est la méthode des mises sur le même dénominateur que vous m'avez montrée que je n'ai pas compris

Mais la pour la résolution je trouve donc

2x = x+1
2x-x = 1
x=1

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 17:17

C'est une valeur interdite ?
Non... ouf.
Donc c'est la solution.

Posté par
Aelita
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 17:21

Ah d'accord !
Bon j'espère que j'ai maintenant bien compris !

En tout cas merci d'avoir pris le temps de me répondre

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 03-10-07 à 17:22

Je t'en prie.

Posté par magnia (invité)re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 05-10-07 à 00:29

*** énoncé sans rapport avec le topic en cours => supprimé ***

comment fait on cette equation je me rapelle plus des regles svp repondez c'est trop urgent

merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Equation avec inconnue au dénominateur :valeures interdites 05-10-07 à 03:12

Bonjour magnia,

Merci de respecter les règles du forum et de créer un nouveau topic pour ton exercice.

Nicolas



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