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Bonjour tous le monde
Merci de me donner des pistes pour résoudre cette équation :
Avec a est un réel.
Merci d'avance.
Bonjour,
On développe le terme de gauche.
On "fait passer le terme de droite à gauche", avec le changement de signe qu va bien.
On réduit l'expression obtenue, c'est-à-dire qu'on regroupe les termes de même nature.
Le résultat est une équation du deuxième degré, comme l'annonce le titre, équation qu'on sait résoudre depuis la Teminale, et peut-être même avant.
Bonjour,
je ne fais que passer!
je pense que l'équation peut s'écrire sous la forme d'un produit de 2 polynômes du second degré.
Bonjour,
Développer ... x^4+2ax²-x-a²-a = 0 (1)
Comme il n'y a pas de termes en x³, (1) peut se mettre sous la forme :
(x²+A.x+B).(x²-Ax+C)=0 (2)
On développe et puis on identifie les termes de même puissance en x avec ceux de (1) ...
On obtient un système de 3 équations à 3 inconnues A,B et C
On élimine B et C entre ces 3 équations, et on obtient une équation de degré 6 en A ... MAIS dont une solution est évidente (A = 1)
Qui permet de trouver A=1, B = 1-a et C = -2a comme triplet solution du système.
On remet cela dans (2) et ...
Non, c'est x^4 + 2ax²-x+a²-a = 0
Mais c'est une faute de frappe ...
Les calculs ont été faits avec la bonne expression.
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