bonjour ,
prenons x pour les économies de Sophie,d'accord ?

on te dit : "sophie a depensé la moitié de ses economies pour l'achat de livres"
comme elle avait x£, elle dépense la moitié de x, c'est à dire ...
combien lui reste-t-il?

d'autre part, elle achète des boucles d'oreille à 7£, donc combien lui reste-t-il maintenant ?

cela correspond au tier de ses économies, c'est à dire ....

Pour comprendre plus facilement, on peut dessiner un segment de 6 carreaux :
3 carreaux pour les livres,
1 carreau pour 7 Euros,
2 carreaux pour le reste.

Solution.
*
Soit x le montant des économies en Euros.
*
x/2+7+x/3=x
*
3x+42+2x=6x
...
x=42
*
Le montant des économies est 42 Euros.