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Equation différentielle du second ordre
Bonjour, je n'arrive pas à comprendre un exercice. Le voici.
On considère l'équation différentielle d'inconnue y :
(E):y''-y'-2y=2xe^x
1) Soit A et B deux réels. Montrer que la fonction x-> Ae^(-x)+Be^(2x) est une solution de l'équation homogène associée (E0): y''-y'-2y=0.
2) Determiner une solution particulière 
de (E) de la forme x-> (mx+p)e^x où m et p sont réels.
3) Soit g une fonction définie sur R telle que g et g' soient dérivables sur R.
Démontrer que g est solution de E ssi g - est solution de (E0)
4) Résoudre (E) et déterminer la solution h de (E) telle que h(0)=1 et h'(0)=0
Merci 
)
salut
que ne comprends-tu pas ?
si f(x) = a exp(-x) + b exp(2x) qu'est-ce que ça signifie que f est solution de E0 ?
Finalement j'ai réussi les premières 3 questions mais je n'arrive absolument pas à faire la dernière. Déjà quelle est la différence entre h(0) et h'(0), il faut les trouver comment?
Et la solution de (E) est bien Ae^(-x)+Be^(2x)-xe^(x)-0,5e^(x)?
Merci
bonjour
Déjà quelle est la différence entre h(0) et h'(0), il faut les trouver comment?
question quelque peu surprenante
et si tu nous exposais en détail tes réponses aux questions 1-2-3 ... on verrait si tes calculs sont bons
Bonjour
1) Ici j'ai simplement dérivée et remplacer dans (E0)
2)J'ai trouvé: -xe^(x)-0,5e^(x)
3) J'ai réussi à le démontrer en faisant donc g-= Ae^(-x)+Be^(2x). J'ai donc isolé g et dériver 2 fois et j'ai réussi montrer que c'était une solution
Donc finalement, j'arrive pas à comprendre le 4
Merci
les valeurs particulières ou conditions initiales te permettent de déterminer les constantes A et B de la questions 1/ ...
Je ne comprend pas 
Comment je fais pour déterminer 2 constantes? J'en ai toujours déterminé une seule
et quand on te donne deux points et qu'on te demande de trouver la fonction affine f(x) = ax + b dont la courbe passe par les points donnés ... tu n'as jamais fait ?
elle l'avait donnée hier à 22:55
donc comme h est solution,
h(x) = Ae^(-x)+Be^(2x)-xe^(x)-0,5e^(x)
tu ne sais pas calculer h(0) ?
et h'(x) ?
et h'(0) ?
Oui, mais comment faire avec 2 constantes? Je sais le faire qu'avec une seule constante, mais ici on a A et B
et quand on te donne deux points et qu'on te demande de trouver la fonction affine f(x) = ax + b dont la courbe passe par les points donnés ... tu n'as jamais fait ?
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