Bonjour

Tu sais que l'équation d'une droite est de la forme y=ax+b. Tu veux que le point R soit sur cette droite. Tu veux donc avoir donc b=-4. Tu veux aussi que S soit sur la droite, donc 2=3a+b. Comme b=-4, 2=3a-4, 3a=6 et a=2.

Donc il s'agit de la droite d'équation y=2x-4

bpnjour,

"Déterminer l'équation de la droite passant par les points R(0;-4) et S(3;2)"

les coordonnées des points R et S vérifient l'équation de droite

l'équation de droite est y=ax+b
si R(0;4)--->4=a*0+b
si S(3;2)--->2=a*3+b

soit à résoudre le système :
4=b
2=3a+b
pour trouver a et b et pouvoir écrire l'équation de la droite

D'accord j'ai compris
Y'a t'il des proprieté a inséré ?

Une manière de faire consiste à partir de l'équation générale d'une droite quelconque y = ax + b, et à écrire que les coordonnées de chacun des deux points vérifient cette équation, ce qui signifie que la droite passe par chacun d'eux.
Pour cela, il suffit de remplacer, dans l'équation, x et y par les coordonnées de l'un puis de l'autre point.
On a donc, dans le présent exemple :
- 4 = a*0 + b (pour R), et
2 = a*3 + b (pour S.
C'est un système de deux équations à deux inconnues (a et b), dont la résolution donne les valeurs de a et de b, d'où l'équation de la droite.
Ici, la 1ère équation donne directement b = - 4.
On déduit de la 2ème : a = (2 - b)/3 = 6/3 = 2.
L'équation de la droite est donc
y = 2x - 4.
A la fin, pour plus de sécurité, tu peux vérifier si l'équation que tu as trouvée est bien satisfaite par les coordonnées de chacun des deux points.
Ici, pour le point R : - 4 = - 4
et pour le point S : 2 = 2*3 - 4.
Ces deux égalités sont bien exactes.

Merci j'ai trouvé sa finalement assez simple.
Merci a vous !