Bonjour,

fais-le graphiquement.

       Bonsoir .   C'est dommage ! ...   Si ton équation  avait été :
          x^4  - x^2  +  x  -  4040  =  O    , une solution était  x = 8 ...
Hélas !...

Bien vu  

vraiment merci pour vos réponses
en réaliter la vrai équation que je devais résoudre n'est pas celle-ci mais :
(elle est attachée)
car je l'ai simplifié pour en arrivée la
et j'ai fais une faute de calcul en la simplifiant,  
**********************
Pourez-vous M.Jacqlouis me montrer comment la résoudre si c'était 4040 non pas 4039 , si ça vous ennuieura pas bien sûr

bonsoir

je me demande si ce n'est pas déjà plus simple de poser X=x+2 et de la résoudre en X

ton équation en X devient :

puis en posant Y=X (il est clair que ton équation n'est définie que pour X0)

Y²+Y+(1+Y)=4040

et c'est comment ???

soit Y(Y+1)+(Y+1)=4040

et en posant Z=(Y+1)

(Z²-1)*Z²+Z=4040

c'est à dire Z⁴-Z²+Z-4040=0

exactement,
se sont les même étapes que j'ai suivi mais je suis bloqué dans cette derniere

comme le faisait remarquer Jaqlouis, Z=8 est solution... donc tu peux déjà factoriser par (Z-8)

factorise ton polynôme en Z (à gauche ) par (Z-8)

Merci trés chèr MatheuxMatou
et tous les autres pour m'avoir guidé

de rien...

cela te donne quoi alors ?

encoooore merciiiii
rien a dire

attendez

mais comment tu termines ?

(z-8)(az^3+bz^2+cz+d)puis je developpe

tu fais comme tu veux, mais tu factorises par (Z-8)... il y a plusieurs méthodes !

le but est de trouver toutes les solutions...

bon ...

quand tu auras trouvé le facteur du troisième degré, il faudra aussi chercher ses racines et là je n'en vois pas d'évidente...

par contre, songe que Y0 et que donc Z1

tu pourras montrer, grâce à une étude de fonction, que ce polynôme du troisième degré n'a pas de racine supérieure à -1.

Z=8 est donc la seule possibilité.

Il te suffira de "remonter" les changements de variable opérés pour trouver X

* : pardon .... "n'a pas de racine supérieure à 1"

(z-8)(z^3+8z^2+63z+505)=0

oui, c'est cela

merci pour l'infos vous étes drolement fortiche

pour étudier le signe de l'équation , comment choisir le signe de la 2eme partie de l'équation (z^3+8z^2+63z+505)? est ce que cette est positive ou négative?

vous m'avez mal compris
je veux résoudre l'inéquation (z^3+8z^2+63z+505)(z-8)>0
puisque(z^3+8z^2+63z+505)n'a pas de solutions quel est son signe positif , négatif?
merci

Ya pas d'autres méthodes pour montrer que ce polynôme (z^3+8z^2+63z+505)n'a pas de racine ???

il n'a jamais été question d'inéquation jusqu'ici, mais d'équation ! il faudrait poster des énoncés plus précis !

quel est ton problème exactement ?

    Puisque le polynome n'a pas de racine, tu peux deviner son signe avec une calculette : prends  x = 100 , puis  - 100,  et trouve chaque fois le signe du résultat !...

    Après il ne restera que   z- 8   ,  dont le signe est assez facile à déterminer ... Bonne chance !

si Jaqlouis, le polynôme du troisième degré a au moins une racine réelle (comme tout polynôme de degré impair)...

et si notre ami étudie en tant que fonction ce polynôme du troisième degré, il verra aisément sur le tableau de variation que sur [1;+[ (là où il nous intéresse), il est toujours strictement positif... ne restera que le signe de (z-8)

au fait bravo pour avoir vu cette racine ! tu as l'oeil !

merci les gars
J'ai rien à ajouter

pas de quoi, ce fut un plaisir,

alain