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Niveau terminale
Equation du second degré
Posté par Phoenix08
Bonjour,
j'ai un exercice dont ma réponse ne correspond pas à celle du corrigé, pouvez-vous m'aider à trouver mon erreur svp?
L'énoncé est le suivant :
On considère l'équation du second degré : 8ax2 -3ax+1/2=0, où a est un paramètre réel non nul. Sachant qu'une des solutions est 1/4, que vaut l'autre solution ?
La bonne réponse est de 1/8
J'ai donc remplacer la solution 1/4 dans l'équation :
8a (1/4)²-3a(1/4)+1/2 = 0
a(8/16 - 3/4) = -1/2
a = -1/2 x (-4/1)
a = 2
Puis, j'ai utilisé le produit des racines :
c/a = Produit des racines
(1/2) / 2 = 1/4 x
(1/2)/(2/4) = x
1/2 x 4/2 =x
2/2 = x
x = 1
Merci par avance pour votre aide
re
remplace d'abord a par 2 dans 8ax2 -3ax+1/2=0 et ensuite réduit au même dénominateur ; je pense que ça t'évitera des erreurs de calcul
a c'est le coefficient de x2,
quand tu as remplacé a par 2 dans l'équation de départ, que vaut le a de
Ahh, c'est bon j'ai compris le a vaut 2x8 donc 16 et lorsqu'on le remplace dans les calculs on a la bonne réponse
Merci beaucoup!
Bonjour,
sans rien résoudre :
on sait (ou pas ... ou on a oublié) que dans une équation de la forme mx² + px + q = 0 (j'ai fait exprès de ne pas appeler a, b,,c car on a déja un a dans l'énoncé)
le produit des racines vaut q/m et la somme vaut -p/m
ici la somme des racines vaut donc 3a/(8a) = 3/8
si l'une vaut 1/4, l'autre vaut donc 3/8 - 1/4 = 1/8