Niveau Maths sup

Equation en arsin.

Posté par
ChazyChaz 10-10-08 à 17:49

Bonjour à tous.
Je peine un peu à résoudre l'équation suivante :

$arcsin(x+1)-arcsin(x) = \frac{\pi}{6}$

Mes idées étaient tout d'abord de composer les deux membres par $cos$ d'une part, et part $sin$ d'autre part, mais je me rends compte que l'on trouve toujrous des racines carrées qui empêche la résolution.
Ensuite, je pensais isoler arcsin(x), ce qui revient comme équation a $arcsin(x) = arcsin(x+1) -\frac{\pi}{6}$ et l'a j'obtiens quelque chose du style x = ..... mais toujours avec des racines carrées qui m'embête !
Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance

Posté par re : Equation en arsin. 10-10-08 à 18:35

Bonsoir

Que dirais tu d'une petite dérivation de ton membre de gauche? Si par chance ça donnait 0, la primitive serait constante, et alors....

Posté par re : Equation en arsin. 10-10-08 à 18:41

Bon, excuse-moi, j'ai dit une grosse bêtise: c'est une équation à résoudre , pas une identité à établir...

Posté par re : Equation en arsin. 10-10-08 à 18:49

Une meilleure idée: écrire /6 comme arcsin(1/2): $arcsin(x)%20=%20arcsin(x+1)%20-arcsin(1/2)$

Tu prends le sinus a gauche et a droite et tu utilises à droite les formules d'addition...