bonsoir
c'est un produit de 3 facteurs.Applique la règle : un produit de facteurs est nul si et seulement si un au moins des facteurs est nul

pour le 2ème ;( tu as du oublier un x dans le second membre)

si tu fais passer tout dans le 1er membre, tu vas obtenir une différence de 2 carrés que tu peux factoriser

la 3ème  fais passer 5x dans le premier membre et factorise

4ème

tu fais tout passer dans le premier membre puis tu factorises 4x-2 en mettant 2 en facteur. Tu as alors 2x-1 comme facteur commun

Ok
DONC le premier est 5x/3(x-3)(x+1)=0
un produit de facteurs est nul si et seulement si un au moins des facteurs est nul

-5x                (x-3)      (x+1)
-- = 0            
3

-5x = 0 * 3
x=0               x=3         x=-1

quand à la dernière il faut réduire au même dénominateur et faire tout passer dans le 1er membre.puis développer

essaie

oui c'est cela

le second
(5x+3)²=4(2-3)²
((5x+3)-(4x+6))((5x+3)(4x+6))
(5x+3-4x-6)(5x+3+4x-6)
(x-3)(9x-3)

un produit de facteurs est nul si et seulement si un au moins des facteurs est nul
x=3       x=-3/9
         x=-1/3

le 3eme
3x²=5x
x(3x-5)=0
un produit de facteurs est nul si et seulement si un au moins des facteurs est nul
x=0   x=-5/3

je pense qu'il ya une erreur veux-tu réecrire ton équation 2 SVP(sans te tromper)

le second
(5x+3)²=4(2x-3)²
(5x+3)²-4(2x-3)²=0
(5x+3)²-(4x-6)²=0
((5x+3)-(4x-6))((5x+3)(4x+6))
(5x+3-4x-6)(5x+3+4x-6)
(x-3)(9x-3)

un produit de facteurs est nul si et seulement si un au moins des facteurs est nul
x=3       x=-3/9
         x=-1/3

non, tu fais une erreur. Tu ne peux pas rentreer le 4 dans la parenthèse comme cele . Il faut l'élever au carré

(5x+3)²-4(2x-3)²=0  tu es en présence d'une différence de 2 carrés. Tu utilises donc l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

(5x+3)²-4(2x-3)²=0

[(5x+3) +2(2x-3)][(5x+3)-2(2x-3)]=0  je te laisse le soin de continuer

[(5x+3) +2(2x-3)][(5x+3)-2(2x-3)]=0
(5x+3+4x-6)(5x+3-4x+6)=0
(9x-3)(x+9)

x=-3/9    x=-9
x=-1/3

le 4eme

3x+1  - -2x-1   1
----    ----- = -
  3        2    6


3x+1  - -2x-1   1
----    ----- - - = 0
  3        2    6

6x    3     6x    3    1
-- + --  -  -- - -- - -- = 0
6    6      6    6    6

6x       6x    
--   -  -- = je n'ai plu de x
6       6    

attention : 9x-3 = 0
9x=3
x=3/9=1/3   (et non -1/3) pour l'autre racine c'est bon

9x=3
x=3/9=1/3
oubs merci
et pour le suivant

il y a des erreurs. Quand tu mets au même dénominateur (6), cela donne :

2(3x+1)/6  - 3(2x-1)/6  =1/6  continue..;

2(3x+1)/6  - 3(2x-1)/6  = 1/6
(6x+2)/6  -  (6x+3)/6 = 1/6
(12x+5)/6  =  1/6
je crois qu'il faut utiliser les valeurs interdites
(12x+5)*6  =  1*6
72x+35 = 6
72x = 6-35
x=-29/72

encore des erreurs

(6x+2)/6 - (6x-3)/6 =1/6  continue

(6x+2)/6 - (6x-3)/6 =1/6
(6x+2)/6 - (6x-3)/6 -1/6 =0
(6x+2)/6 - (6x-4)/6  =0

6(6x+2) - 6(6x-4)  =0
(36x+12) (- 36x -24)=0
x=-12/36       x=-24/36
x=-1/3         x-2/3

une erreur
a propos de 1/6

(6x+2)/6 -(6x-3)/6 -1/6=0
(6x+2-6x+3-1)/6=0
4/6= 0  cette égalité n'est pas possible donc
on conclut donc que l'équation n'a pas de solution

(6x+2)/6 - (6x-3)/6 =1/6
(6x+2)/6 - (6x-3)-1/6 -1/6 =0
(6x+2)/6 - (6x-3)-1/6  =0

6(6x+2) - 6(6x-3)  =0
(36x+12) + (- 36x -18)-1=0
(36x+12)+(-36x-18)=0
est je fait comment

le 3eme
3x²=5x
x(3x-5)=0
un produit de facteurs est nul si et seulement si un au moins des facteurs est nul
x=0   x=-5/3

x=0   x=5/3

oui c'est exact

(2x-1)²=4x-2
(2x-1)²-4x+2=0
(2x-1)²+2(-x+1)

attention aux erreurs de signe : (2x-1)²-4x+2=0
                                 (2x-1)²-2(2x-2)=0 continue

oups j'ai fait une erreur, il faut lire -2(2x-1)

(2x-1)²-2(2x-1)=0
(2x-1)((2x-1)-2(2x-1)) =0
(2x-1)(2x-1-4x+2) =0
(2x-1)(-2x-1) =0

quand tu mets 2x-1 en facteur, ne le remet plus dans ton calcul du 2ème terme:

(2x-1)[2x-1-2]=0   continue

(2x-1)[2x-1-2]=0
(2x-1)[2x-1-2]=0
(2x-1)(2x-3) =0
x=1/2    x=-3/2

on trouve donc x=1/2 et x=3/2 comm solution

bonne nuit

n'oublie pas la règle : quand je change de membre, je change de signe

ok merci