Niveau doctorat

equation quadratique

Posté par
soniamahjoub 06-01-10 à 22:45

Bonjour,
Est ce qu'il est possible de transformer la fonction quadratique suivante: a1*x1^2 + a2*x2^2+.....+an*xn^2 + b1*x1 + b2*x2+.....+bn*xn sous forme d'une fonction linéaire au carré par exemple sous forme de (c1*y1 + c2*y2 + .....+ cn*yn)^2
je vous remercie pour votre collaboration
Bonne continuation
Sonia

Posté par re : equation quadratique 06-01-10 à 23:10

Salut

C'est la décomposition de Gauss. Voir ici

Tu voulais pas dire forme linéaire par fonction linéaire?

Posté par re : equation quadratique 06-01-10 à 23:32

Merci bien pour la réponse
oui j'ai bien voulu dire forme quadratique

Posté par re : equation quadratique 06-01-10 à 23:33

plutôt forme linéaire

Pas de problème

Posté par re : equation quadratique 07-01-10 à 16:28

Salut,
je pense que la méthode de Gauss ne me permet pas de trouver la forme souhaitée. Bon, mon problème est de transformer la forme quadratique suivante par exemple[a][/1] [X][/2] + [a][/2][Y][/2]+ [a][/3][Z][/2] sous forme (X' + Y' + Z')^2 = [X'][/2] + [Y'][/2] + [Z'][/2] + 2X'Y'+ 2X'Z' + 2Y'Z'
voila exactement mon problème,
Merci

Posté par re : equation quadratique 07-01-10 à 16:35

désolée , les équations sont mals affichées Bon voici la forme quadratique: a1*X^2 + a2*Y^2+ a3*Z^2 que j'aime bien la transformer sous la forme suivante (X' + Y' + Z')^2 = X'^2 + Y'^2 + Z'^2 + 2X'Y' + 2X'Z' + 2Y'Z'
je vous prie de m'aider pour résoudre ce pb
Merciiiiiii