Bonjour,

Le sinus variant entre -1 et 1, tu as 2 possibilités :

1)
sin(2x) = 1 et sin(3x) = 1
2x = /2 + 2k et 3x = /2 + 2k'
x = /4 + k et x = /6 + k'
et tu dois trouver les couples de k et k' satisfaisant simultanément à ces 2 équations.

2)
L'autre possibilité c'est :
sin(2x) = -1 et sin(3x) = -1
même méthode...

Bonjour!
Essaye de partir de sin2xsin3x -1 = 0
Et cherche une formule de trigo qui pourrait t'aider ( comme cos(a+b) par exemple )
...

Merci bcp. ça fait des heures que je cherche.

bonjour

et si tu prends ta deuxième expression c'est encore plus simple puisque les cosinus étant entre -1 et 1, leur somme ne peut valoir 2 que si cos(x)=1 et cos(5x)=-1

ce qui te donne x=2*k*pi ET 5x=(2k'+1)*pi

ce qui conduit, sauf erreur de ma part, à 10*k=2k'+1 ...

cela me semble totalement impossible (pair = impair !)

sinon tu peux aussi étudier la fonction sin(2x)sin(3x) et voir que son maximum absolu est < 1.

MM

Est-ce qu'on peut faire
sin2xsin3x-1=0
est de la forme sin2xsin3x-cos2xcos3x = 0 avec cos2xcos3x = 1
cos(2x+3x) =0
cos(5x)=cos(2)
donc soit 5x = 2pi +2kpi
ou 5x = -2pi+2kpi

?

je ne vois vraiment pas pourquoi cos2xcos3x = 1 quand x est solution de l'équation !!!!! il faudrait le démontrer !

ce qui me parait totalement voué à l'échec puisque tu trouverais des solutions alors que je viens de démontrer qu'il n'y en n'a pas !

en effet je ne trouve pas de k et k' qui puisse resoudre l'equation.
Merci en tout cas

j'aurai cherché! ^^

pas de quoi little miss !

ce fut un plaisir

MM